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2012积分变换和场论试题B
诚信应考,考试作弊将带来严重后果! 考试中心填写:____年 考试中心填写: ____年___月___日 考 试 用 专业班级: 学号: 姓名: 装订线(题目不得超过此线) 湖南大学课程考试试卷 湖南大学教务处考试中心 课程名称: 工程数学2 ;课程编码: 试卷编号: A ;考试时间:120分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 应得分 100 实得分 评卷人 一、(10分)写出函数的傅里叶积分定理的条件,并推证其傅里叶积分公式的三角形式 二、(10分)1)求函数的傅里叶变换 2)求的傅里叶变换 三、(10分)证明恒等式,并求的值 四、(10分)求广义积分,由此计算 五、(10分)1)若,证明:, 2)计算 六、(10分)求解积分方程的解 七、(10分)已知和一非零常矢恒满足又和的夹角为常数,证明: 八(10分)证明:矢量场为有势场,并求其势函数. 九、已知矢量场, (1) (4分)写出矢量场穿过曲面的通量的表达式; (2) (8分)求的散度并判断为哪一种矢量场:有势场、管形场、调和场; (3) (8分)求在点处沿方向的环量面密度. 装订线(题目不得超过此线)湖南大学课程考试试卷湖南大学教务处考试中心 装订线(题目不得超过此线) 湖南大学课程考试试卷 湖南大学教务处考试中心
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