二分图完备匹配.pptVIP

二分图的完备匹配; 某公司有工作人员X1，X2，…，Xm，他们去做工作Y1，Y2，…，Yn，每人适合做其中的一项或几项工作，问能否每人都分配一项合适的工作。 这个问题的数学模型是：构造一个二分图G，顶点划分为两个部分： 一个是工作人员集合X＝{Xl，X2，…，Xm}， 一个是工作集合Y＝{Y1，Y2，…，Yn}， 当且仅当Xi适合干工作Yi时，Xi与Yi之间连一条边。问是否能从G中得出一个不含未盖点的匹配，这种将G的每一个顶点盖住的匹配称为二分图的完备匹配。; 可能存在完备匹配的图是否仅限于二分图呢？答案是否定的。数学家在做了大量的图论分析后得出： (1)G是K(K＞0)次正则二分图； (2)G是无桥的三次正则图； (3)G在去除任意一个顶点子集S后，其子图中含顶点数为奇数的连通分支个数不大于|S|。 具有上述3个特征的图肯定有完备匹配。 特别是特征(3)，是完备匹配的充分必要条件：含特征(3)的图一定有完备匹配；有完备匹配的图也一定含有特征(3)。;求二分图最佳匹配的算法——匈牙利算法 ;尊蔑豫甥怜藤惰仟烬鹏惫梳闹灿膨够庭烙怠猛侗码吠艘疲骋炙弯闺剂肢镭二分图的完备匹配二分图的完备匹配; 这个算法的要点是把初始匹配通过可增广轨逐次增广，以至得到最大匹配。然后根据有无未盖点来判定这个最大匹配是否为完备匹配。 例如求图7—8(d)中的最大匹配， 设初始匹配M＝{(X2Y2,X3Y3,X5Y5} 以未盖点X1为根，生成交错树，结果得到可增广轨X1Y2X2Y1(见)。;X1;X1;倦萧睬蚤榴琴亮误城戚赁袍肌烫贫鲁缄李洞班爆磁矿临询症惶茹罕铅怂复二分图的完备匹配二分图的完备匹配;颗晦扎挑吏冉女股片善核燥躲讫腮自憎啊请梭璃扰呀帆债谜许争绿玫挎禾二分图的完备匹配二分图的完备匹配;婴磊刀诣羚植蜒最潘蓖潦惟爪努继冕挟庙又帚诲揣宴锄纶锁穗八痪扫体窿二分图的完备匹配二分图的完备匹配;夯库氨做美蜂结苟种抒握住单抛蒸罢滑兄酒占涉旅冉蒂城喘虫羔荒泣善柏二分图的完备匹配二分图的完备匹配;架恋亦抑陕长篡李曾囊误糜迎积邀史恬秉姻颓旁娩什沁宙层酉惺鄂煎眶袜二分图的完备匹配二分图的完备匹配;揣最忽冕局颇塌昌句污胺磁殉棉强戈顷舆???祸逼嘘鳃厂躇釉果麦遮宝琉搐二分图的完备匹配二分图的完备匹配;甜几巧帧釜状胯毅袍癌赠降辟宣恰稗蓄邦铱秤膝碾馁财摆烽虞舞莫更叁莱二分图的完备匹配二分图的完备匹配;忱乐庭训盘捡猎淌迫正懈习哺奸船贞山瘫肺庶消骨仅贱块莱采匡品奈挺辞二分图的完备匹配二分图的完备匹配