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概率教案 【知识要点】 1 、概率的意义 n 一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率 会稳定在某个常数 p 附近，那 m 么这个常数 p 就叫做事件 A 的概率。 2、事件和概率的表示方法 如果在一次试验中， 有 n 种可能的结果， 并且它们发生的可能性都相等， 事件 A 包含其 m 中的 m中结果，那么事件 A 发生的概率为 P （A）= n 3、确定事件和随机事件 （1）确定事件 必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事 件。 不可能发生的事件： 有的事件在每次试验中都不会发生， 这样的事件叫做不可能的事件。 （2 ）随机事件： 在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件 （3）如果用 P 表示一个事件 A 发生的概率，则 0≤P （A ）≤1； P （必然事件） =1； P （不可能事件） =0 ； 4、列表法求概率 （1）列表法 用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 （2 ）列表法的应用场合 当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所 有可能的结果，通常采用列表法。 5、树状图法求概率 （1）树状图法 就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。 （2 ）运用树状图法求概率的条件 当一次试验要设计三个或更多的因素时， 用列表法就不方便了， 为了不重不漏地列出所 有可能的结果，通常采用树状图法求概率。 【经典例题】 例 1 ①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生； ②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达 99.9% ，使用该公司的降落伞不会发生 危险； ③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生； ④从 1、 2、3、4 、5 中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性 . 其中正确的结论是 _____ 例 2 、 如图，一个圆形转盘被等分成七个扇形区域，上面分别标有数字 放飞梦想，展望未来 1 1、2 、3、4 、5、6、7 ，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止． 转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域 7 1 2 的概率为 P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为 P （奇数）， 6 3 则 P （偶数）与 P （奇数）的大小关系是 5 4 A ．P （偶数）＞P （奇数）