护士工作调度优化方案..docVIP

《数学模型》课程结业论文 护士工作调度优化方案 任 务 书 [要求] 1、将所给的问题翻译成汉语； 2、给论文起个题目（名字或标题） 3、根据任务来完成数学模型论文； 4、论文书写格式要求按给定要求书写； 5、态度要认真，要独立思考，独立完成任务； 6、论文上交时间：6月1日前（要求交纸质论文和电子文档）。 7、严禁抄袭行为，若发现抄袭，则成绩记为“不及格”。 [任务] Mr. Schedule 先生受人之托要为St. Joseph 医院的心脑血管部门制定护士的工作时间表。在心脑血管部门中一个工作日分为12 个两小时长的时段，每个时段的人员要求都不同。例如，在夜间只要求有很少几个护士就足够了，但在早晨为了给病人提供特殊服务，需要很多护士。下表列出了每个时段的人员需求量。 问题1：请计算出为满足需求最少需要多少个护士，假定已知每个护士每天工作8 小时，且在工作四小时后需要休息两个小时。 问题2：此部门目前只有80 名护士，这个数目不足以满足给定的需求。因此Schedule 先生建议每天安排部分人加班。每天加班时间为2 小时，且紧随在后一个四小时工作时段之后，中间没有休息。请给出护士工作时间安排方案，以使需要加班的护士数目最少。 编号 时段 需要护士人数 0 00am - 02am 15 1 02am - 04am 15 2 04am – 06am 15 3 06am – 08am 35 4 08am – 10am 40 5 10am – 12pm 40 6 12pm – 02pm 40 7 02pm – 04pm 30 8 04pm – 06pm 31 9 06pm – 08pm 35 10 08pm – 10pm 30 11 10pm – 12am 20 成 绩 评 定 单 评语： 成绩 任课教师签字 年 月 日 摘 要 ，Lingo求解结果为：min =87，即满足需求该医院至少需要87名护士，护士工作时间调度方案见附录。 问题二：在限定医院护士人数为80的前提下，安排最少的护士加班，完成医院需要达到的固定工作量。它给出的 限制是加班的护士在完成正常时段工作后继续加班两个小时。同样，选出一组独立工作模式S1，S2，此时加班人数即目标函数变为，Lingo求解结果为min ，即最少需要26名护士加班，对应的护士工作时间安排方案详见附录。 最后通过对求解结果和问题的在分析，我们发现在医院工作总量不变的前提下，目标人数其实已经可以确定。同时我们对数据的灵敏度以及模型的优缺点也进行了分析，并据此对模型的改进方向和可应用领域分别作出说明和推荐。 目 录 一．问题重述 1 二．模型假设 2 2.1模型假设 2 2.2符号约定 2 三．问题分析 3 四．模型建立 4 五．模型处理 5 5.1数据处理 5 5.2编程求解 5 六．结果分析与检验 6 6.1模型一 6 6.2模型二 6 七．模型评价与改进 8 7.1模型优缺点 8 7.2模型改进 8 参考文献 9 编号 时段 需要护士人数 0 00am - 02am 15 1 02am - 04am 15 2 04am – 06am 15 3 06am – 08am 35 4 08am – 10am 40 5 10am – 12pm 40 6 12pm – 02pm 40 7 02pm – 04pm 30 8 04pm – 06pm 31 9 06pm – 08pm 35 10 08pm – 10pm 30 11 10pm – 12am 20 ； ：表示所需护士的人数； ：表示所需加班护士的人数； ：表示i时段所需护士的人数； S1,S2:表示设定的护士每日单板的时段排列情况即值班模式； S1(i):表示第i 个时间段以S1模式开始工作的人数； S2(j):表示第i 个时间段以S2模式开始工作的人数 i@j:表示为满足时段循环而定义的算法, 三．问题分析 本题是规划问题，我们想到建立一般规划模型求解，为能够用数学语言表示引入一个二维的0-1整型变量；利用集循环函数建立相应模型顺利的完成了求解，其分析过程如下： 问题一，首先我们引入集函数为；@function,sets:times/1....12/：star1,star2,required:min=@sum(times:star1+star2)和@for，相应数学语言转化： Star1 即S1模式：1,1,0,1,1 Star2 即S2模式：1,0，1,0,1,0，1 我们设定每名护士只能按其中一种工作模式值班，这时我们可以得出所需护士人数就是按照两种独立工作模式值班的护