第二章 误差基本性质和处理.ppt

第二章 误差的基本性质与分布;误差的基本性质与分布第一节 ;大纲要求掌握随机误差、系统误差;第一节 随机误差一、随机误差;随机误差的定义定量定义：（国家;书中定义（2-1） 随机;当对同一测量值进行多次等精度的;一、随机误差的性质及成因 ;二、正态分布(Normal d;二、正态分布随机误差正态分布密;正态分布随机误差的表征参数　尽;数学期望（mathematic;（2）方差 二阶中心矩，表征了;（3）平均误差 定义 ：误差绝;（4）或然误差定义：即测量误差;θ值为曲线右半部面积重心B的横;正态分布随机误差概率的计算由分;正态分布的某些常用t值的置信概;68.26% 95.44% 9;(1) 经典误差理论都是建立在;三、算术平均值—意义　在等精度;下面来证明当测量次数无限增加时;残余误差（residual e;2. 算术平均值的计算校核 ;四、测量的标准差(Standa;（1）别捷尔斯法： 3．标准差;若等精度测量 ;估计标准差的计算公式 在已知被;最大残差法 在一般情况下，被测;进行一次导弹发射实验，导弹着落;以上介绍的几种标准差计算法，简;五、测量的极限误差（limit;1、单次测量的极限误差 ;2． 算术平均值的极限误差 ;求单次测量的极限误差的标准差用;（1）当标准差?已知。 ;对于同一个测量列，按正态分布和;3、测量结果表示为： 通常用算;六、不等精度测量 unequa;如何求最后的测量结果及其精度？;（二）权的确定方法： 定性：测;2、标准差来确定权 每组测;（三）加权算术平均值 设对同一;等精度测量：可见，等精度测量时;为简化计算，加权算术平均值也可;利用加权残余误差代数和等于零。;（四）单位权的概念 1、单位权;上式表明若已知各组测得值的权或;2、单位权化：将测量结果的权数;（2）单位权化的方法： ;在等精度测量中算术平均值的标准;（五）加权算术平均值的标准差 ;A 、各组测量的标准差 ;将各组 单位权化 ;B 、各组测量的标准差 ;A 、各组测量的标准差 ;B 、各组测量的标准差 ;七 随机误差的其他分布铲没;一、均匀分布　这是一种比较常见;二、反正弦分布概率密度函数 数;三、三角分布(辛普逊（Simp;三、三角分布概率密度函数 数学;四、　分布定义若　　　　　为独;四、　分布数学期望方差 当;五、t分布定义若随机误差　　　;t分布在误差理论和实践中的应用;六、F分布定义:设?1、?2分;第二节 系统误差 系;系统误差的定义定性定义：同一条;研究系统误差的重要意义测量结果;一、系统误差产生的原因 ;二、系统误差的特征不变系统误差;不变系统误差fixed sys;变化系统误差variable ;线性变化系统误差linear ;线性变化系统误差举例某长度为1;周期性变化系统误差period;复杂规律变化系统误差compl;系统误差对测量结果的影响（补充;1．影响测量最佳值的估计 ;2. 可变系统误差影响测量结果;由于它在数据处理中只影响算术平;三、系统误差的发现 由;（一）实验对比法： ;含有系统误差的残差散点图 图（;含有系统误差的残差散点图(续）;（三）残差校核法 适用于发现变;（2） 周期性系统误差的发现 ;（四）不同公式计算标准差比较法;（五）计算数据比较法 ;（六）秩和检验法 独立测得两组;2、当两组的测量次数 n1,;（七）t 检验法 独立测得两组;总结： 按用途可分为两类：第一;四、?系统误差的减小与消除消误;（一）、消误差源法 （1;（二）、加修正值法糟衡便群推慰;修正值(correction);【例题】用某电压表测量电压，电;基本思??关键：确定修正值或修正;修正值的获得方法： 1、通过检;例如，量块标称尺寸是10mm，;修正值的获得方法： 2、通过理;同时还须指出，在一般情况下难以;（三）改进测量方法檬床赡挑内蓟;基本思想 在测量过程中，根据;不变系统误差－（标准量）代替法;等臂天平称重,先将被测量X放于;根据误差产生原因，将某些条件交;不变系统误差－抵消法 这;对称法是消除线性系统误差的有效;线性系统误差-对称法很多随时间;周期性系统误差-半周期法　对周;第三节 粗大误差 ;一、粗大误差产生的原因客观外界;二、防止与消除粗大误差的方法 ;三、判别粗大误差的准则 ;准则（莱以特准则）对某个可疑数;准则（莱以特准则） ;罗曼诺夫斯基准则 罗曼诺斯基准;格罗布斯(Grubbs)准则 ;至列匀诽绞糙矛上内椒羹肛懂牲鹊;狄克松准则 　正态测量总体的一;若则判断　为异常值。若则判断　;【例题】　重复测量某电阻共10