人教版八年级数学教学PPT课件 18.2.3 正方形.ppt

新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件 第十课时 § 18.2.3 正方形 课件制作：林海东 怀集县冷坑镇中心初级中学 一、新课引入 矩形 菱形 性质 1.四个角都________ 1.四条边都是_______ 2.对角线__________ 2.对角线互相_________ 且平分每组________ 判定 1.有一个角是______的 ___________ 1.有一组邻边______的 __________ 2.有三个角是_____的 _________ 2.对角线互相______的 ________ 3.对角线________的 __________ 3.四条边_______的 ________ 相等 直角 相等 相等 平行四边形 直角 对角 互相平分 相等 互相平分 平行四边形 相等 平行四边形 垂直 四边形 平行四边形 四边形 掌握正方形的概念、性质和判定 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别 1 2 二、学习目标 三、研读课文 知识点一 正方形的定义 认真阅读课本第58至59页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 1、四条边_______，四个角都是_______的四边形叫做正方形. 2、正方形既是_____形，又是_____形.即 （1）有一组________相等的矩形是正方形. （2）有一个角是________的菱形是正方形. 相等 直角 矩 菱 直角 邻边 三、研读课文 知识点一 正方形的定义 （1）把一张长方形纸片按如图方式折一下，就可以裁出正方形纸片.为什么？ （2）如何从一块长方形木板中裁出一块最大的正方形木板呢？ 解：由已知，对折后可得： 所得的四边形有三个直角，且一组邻边相等， 所以可以裁出正方形纸片， 故对折后，有三个直角，且一组邻边相等，所以就 可以裁出正方形纸片 解：在长方形最长的两边，截取长度等于“长方形的短边的长度”，这样就可以截出面积最大的正方形 三、研读课文 知识点二 正方形的性质 1、正方形具有_____的性质，同时又具有______的性质． 边：对边________，四边_________； 角：四个角都是________； 线：对角线相等，互相________，每条对角线 平分一组________． 形：是_______________对称图形. 2、正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的包含关系？请填入下图中. 菱形 矩形 直角 都相等 相等 轴对称和中心 平分 对角 菱形 正方形 矩形 三、研读课文 例5 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形. 已知：如图，四边形ABCD是_______，对角线AC、BD相交于点O． 求证：△ABO、△BCO 、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形． 思考：图中共有______个 等腰直角三 证明：∵四边形ABCD是__________， ∴AC=_____，AC____BD，AO=_____=_____=_____. ∴△ABO、△______、△______、△______是等腰直角三角形，且△ABO≌△BCO_____△CDO_____△DAO. 正方形 正方形 DO BO CO BD CDO DAO BCO ≌ ≌ 四 ⊥ 三、研读课文 练一练 如图，ABCD是一块正方形场地.小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30m，EB=10m.这块场地的面积和对角线分别是多少？ 解：根据勾股定理： BC2=EC2-EB2 =302-102 =800 ∴BC= ∴这块场地的面积= =800 对角线= =40 三、研读课文 知识点三 正方形的判定方法 1、直接用正方形的定义判定； 2、先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是_______，那么这个四边形是正方形； 3、先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是________，那么这个四边形是正方形. 菱形 矩形 三、研读课文 满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？ （1）对角线互相垂直且相等的平行四边形； （2）对角线互相垂直的矩形； （3）对角线相等的菱形； （4）对角线互相垂直平分且相等的四边形. 解：(1)根据正方形的性质可知，是正方形 (2)根据正方形的性质可知，是正方形 (3)根据正方形的性质可知，是正方形 (4)根据正方形的性质可知，是正方形 四