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数学主体性教学模式例谈【摘要】本文结合新课程改革与教学实际，从激发学生的学习兴趣、激发学生主动探索的愿望和引发学生再探究的拓展学习三个方面，谈谈发挥学生主体性教学模式的实践运用。 【关键词】主体参与 主体地位 探究 新课程改革虽已实行多年，但传统的老师讲、学生听的教学仍没有得到根本性地改变，学生的主体地位未得到充分体现，他们参与学习的态度、广度、深度还存在不少的问题。要改变这种状况,就要重视发挥学生的主体性。本文就发挥学生主体性教学模式谈谈自己的认识。 一、创设问题情境,激发学生的学习兴趣,培养学生的主体参与的能动性。 人们常常有这样的观念：数学枯燥无味，与生活没有太多的联系，只要懂得基础的算术就行了。因而，导致学生一旦遇到较为复杂的问题时，就有畏难情绪。为了解决这一难题，我就身边的生活着手。 在上关于分期付款问题时，我和学生说了一个故事：一位中国老太太与一位美国老太太在黄泉路上相遇。美国老太太说,她住了一辈子的宽敞房子,也辛苦了一辈子,昨天刚还清了银行的住房贷款。而中国老太太却叹息地说,她三代同堂一辈子,昨天刚把买房的钱攒足。 由这个故事延伸至两个国家的不同的消费观念。随着经济的发展，我国现代都市人的消费观念正在变迁--花明天的钱圆今天的梦对我们已不再陌生。接着，我便针对我国居高不下的房价这一现状提出了问题：我们究竟有多少种能圆买房梦的方式，我们大多数人又究竟选择什么样的方式才是最好呢？ 因紧贴生活实际，学生对这个问题产生了极大地兴趣。他们很快列举了所知道的不同的买法，并最终决定选择分期付款这一方式。 二、利用创设的问题情境，激发学生主动探索的愿望，落实学生参与学习的主体地位。 创设情境，引入话题后，运用所学去解决现实中问题才是关键。因而学生必须通过各种方式方法去解除疑惑：买房是一件大事，在买房之前一定要好好算算账。那么，到底怎样分期付款买房才能最省钱最省事呢？ 课后学生们上网和去了各个银行咨询，参考了金融知识和贷款信息，结合运用了学过的数学知识，每组都有了一个调查结果，大家达成了一个对每期还款额的研究： 现在各大银行的对于一年以上还款方式一般有以下两种： 1、等额本息法：每期还款额（本金和利息）相同。将各期所付款都折合成结清时的值来考虑问题的。推导公式：设每月还款额均为元， 每月还款在180月后的总值： x(1+0.0042)179+x(1+0.0042)178+x(1+0.0042)177+...+x(1+0.0042)+x 贷款100000元在180月后的总值： 100000(1+0.0042)180 当贷款全部还清时，两者的总值应该相等，所以 x(1+0.0042)179+x(1+0.0042)178+...+x(1+0.0042)+x=100000(1+0.0042)180 整理得： x=799.88≈800元 即每月需还款800元。 2、等额本金还款法原则：每期还款分两部分，既本金和利息，每期还款的本金都相等，利息随所还本金逐次递减。 因此，每期还款额每期还款本金+每期还款利息 计算公式：每月应归还本金=元 第1个月还款额555.55+100000×0.0042=555.55+420 =975.55≈976元 第2个月还款额555.55+(100000-555.55)×0.0042=555.55+417.66 =973.21≈973元 第3个月还款额555.55+(100000-2×555.55)×0.0042=555.55+415.33 =970.88≈970元 ......直至所有贷款结清。 等额本息法的还款总额：800×180=144000元，共需支付利息总和44000元 等额本金法的还款总额为：A+A×r×=137590元，共需支付利息总和37590元 两种不同的还款差额竟多达6410元。 通过对两种分期付款方式进行比较、权衡，同学们给出的参考意见是：等额本息法虽然比等额本金法多花付了6410元的利息，但等额本息法的每月只需800元，对于工薪阶层的我们，这样一方面可以用明天的钱圆今天的梦，改善自己的住房环境，而等额本金还款比等额本息还款所付的利息总额要少，但采用等额本金还款方式，初期还款负担较重。 三、归纳结论，引发学生再探究的拓展学习，促进学生的主体性延伸至更广的方面 贷款十万用上面的方法算出，如果贷款的数额不同呢？激起波澜，再次引起学生探究: 等额本息法的数学模型为：设每月归还本息为x元, x(1+r)T-1+x(1+r)T-2+x(1+r)T-3...+x(1+r)+x=A(1+r)T 每月归还本息， 其中A为贷款本金；r为贷款月利率；T