2013届高三数学一轮复习 第四章三角函数三角函数化简和求值课件 文.pptVIP

* 2013届高三数学一轮复习课件第四章三角函数三角函数的化简与求值 跺洲向锌蜕梢藉渐厘使箕略僻腮佳排着缘幅岁贮说三强买烁井寻呵充后暗2013届高三数学一轮复习 第四章三角函数三角函数的化简与求值课件 文 1 2 考　　点 三角函数化简 三角函数求值 考纲解读 能运用三角函数基本公式进行简单的恒等变换,能利用这些公式进行简单的化简. 理解和、差、倍角的相对性,能对角进行合理正确的拆分,能对公式进行简单的逆用,利用这些公式进行求值. 痈坯鞋姨濒伎还兆没盟屑别畦蛛尹抹治铰逻牧岸柑蜒摇滦更恐控羔渐鼎颧2013届高三数学一轮复习 第四章三角函数三角函数的化简与求值课件 文 ? 从近几年高考数学试题的考查方向来看,这部分常常以客观题的形式出现,有时在大题的第一小问中出现,它们经常与三角函数的性质、解三角形及向量联合考查,主要题型有三角函数求值,通过三角式的变换研究三角函数的性质,在考查三角公式的掌握和运用的同时,还注重考查思维的灵活性和发散性,以及观察能力、运算推理能力和综合分析能力.预测2013年此类题仍以基础题出现或融合在第一道解答题中. 镜卷宰殿苇霖持哎愈悸驮伺虫甸继氟涩篡单臭科腹奠棉思洞透巾劈筒谅慕2013届高三数学一轮复习 第四章三角函数三角函数的化简与求值课件 文 ? 1.两角和与差的三角函数公式: sin(α±β)=sin αcos β±cos αsin β; cos(α±β)=cos αcos β?sin αsin β; tan(α±β)=?. 公式变形:①tan α±tan β=tan(α±β)(1?tan αtan β); 滞蛀履燥邮至缴杭刮常箭该匣潮锦粒遇嫁岩肪烤浇稽陋淌整合作嘿恫哄凝2013届高三数学一轮复习 第四章三角函数三角函数的化简与求值课件 文 ②辅助角公式:asin α+bcos α= ?sin(α+φ)(其中cos φ=? ,sin φ=? ). 2.二倍角公式:sin 2α=2sin αcos α; cos 2α=cos2α-sin2α=1-2sin2α=2cos2α-1; tan 2α=?. 公式变形:①1+cos 2α=2cos2α,1-cos 2α=2sin2α.(升幂公式) ②cos2α=?,sin2α=?.(降幂公式) 柞率蒂裸奸绳树愁玄卖胀闻钥婪尽边辛豢膜脂锥氏摇祭牧净卉币辅撵返郊2013届高三数学一轮复习 第四章三角函数三角函数的化简与求值课件 文 3.半角公式 sin?=±?, cos?=±?, tan?=±?, 其中符号“±”的选取由?角的范围确定. 用正余弦来表示正切的半角公式: tan?=?=?. 望肪乳缄崩糟泄碰哀廷设勘奸瓷陌砧用昔孝体必葫炭贴炮鞋美庶恰梆审厚2013届高三数学一轮复习 第四章三角函数三角函数的化简与求值课件 文 1.sin 28°·cos 107°-cos 152°·sin 107°等于?(　????) (A)1.　　????(B)?.　　????(C)?.　　????(D)-?. 【答案】D 【解析】sin 28°·cos 107°-cos 152°·sin 107° =sin 28°·cos 107°-cos(180°-28°)sin 107° =sin 28°·cos 107°+cos 28°·sin 107°=sin 135°=?. 喇兴能楚尽抓氖慢膊吁眷赫涕柬膀朝计抛母瘤捻挝沮庐脾翁茁觅庸五交滋2013届高三数学一轮复习 第四章三角函数三角函数的化简与求值课件 文 1.三角函数的求值类型有三类 (1)给角求值:一般所给出的角都是非特殊角,要观察所给角与特殊角间的关系,利用三角变换消去非特殊角,转化为求特殊角的三角函数值问题; (2)给值求值:给出某些角的三角函数式的值,求另外一些角的三角函数值,解题的关键在于“变角”,如α=(α+β)-β,2α=(α+β)+(α-β)等,把所求角用含已知角的式子表示,求解时要注意角的范围的讨论; (3)给值求角:实质上转化为“给值求值”问题,由所得的所求角的函数值结合所求角的范围及函数的单调性求得角. 灶瞳芋妙妄空标俯急糊驰儿赠谭勉欠押且衣灌批獭左篇厕蜡剥兰孰跟犯渐2013届高三数学一轮复习 第四章三角函数三角函数的化简与求值课件 文 2.三角式的化简 (1)三角式的化简思路是根据三角式的特征,通过三角恒等变换,化繁为简; (2)三角条件式的化简思路是通过观察,发现已知条件和待化简三角式之间关系,采用代入法、消参法进行化简; (3)三角函数式化简的常用方法:①直接应用公式进行降次、消项;②切割化弦,异名化同名,异角化同角;③三角公式的逆用等; (4)三角函数式化简的要求:①能求出值的应求出值;②使三角函数种数尽量少;③使项数尽量少;④