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11.2三角形全等的判定 习题精选 　　选择题： 　　1．下列说法错误的个数是(??????? ) 　　(1)有两边与一角对应相等的两个三角形全等 　　(2)有两个角及一边对应相等的两个三角形全等 　　(3)有三个角对应相等的两个三角形全等 　　(4)有三边对应相等的两个三角形全等 　　A．4????????????? B． 3????????????? C．2????????????? D．1 　　答案：C 　　说明：(1)两边与一角对应相等，并未说明这个角就是这两边的夹角，而只有两边与它们的夹角对应相等时，才能判定这两个三角形全等，因此(1)错误；(2)正确，因为两个角及一边对应相等，即符合角边角，或角角边这两种情况之一，因此，可以判定这两个三角形全等；(3)错，只有三个角对应相等的两个三角形，不知道它们之间对应边是否相等，因而不能判定它们全等；(4)正确，三边对应相等，即符合边边边这种情况，因此，可以判定这两个三角形全等；所以答案为C． 　　2．如图，MP = MQ，PN = QN，MN交PQ于O点，则下列结论中，不正确的是(??????? ) 　　A．△MPN≌△MQN 　　B．OP = OQ 　　C．MQ = NO 　　D．∠MPN =∠MQN 　　答案：C 　　说明：由MP = MQ，PN = QN，以及MN为ΔMNP与ΔMNQ的公共边，可知ΔMNP≌ΔMNQ(SSS)，则∠MPN =∠MQN，∠PNM =∠QNM，又ON为ΔONP与ΔONQ的公共边，所以ΔONP≌ΔONQ(SAS)，则OP = OQ，所以A、B、D中的结论都是正确的，而C中的结论是无法得到的，答案为C． 　　3．如图，AB = DB，BC = BE，欲证△ABE≌△DBC，则须增加的条件是(??????? ) 　　A．∠A =∠D 　　B．∠E =∠C 　　C．∠A =∠C 　　D．∠1 =∠2 　　答案：D 　　说明：因为AB = DB，BC = BE，要使△ABE≌△DBC，只须AB、BE的夹角与DB、BC的夹角相等，即∠DBC =∠ABE，而∠DBC =∠DBE+∠2，∠ABE =∠DBE+∠1，所以只要∠1 =∠2，就可得到∠DBC =∠ABE，从而得出△ABE≌△DBC，所以答案为D． 　　4．如图，已知AB//CD，AD//CB，则△ABC≌△CDA的依据是(??????? ) 　　A．SAS 　　B．ASA 　　C．AAS 　　D．以上都不对 　　答案：B 　　说明：由AB//CD可知∠BAC =∠DCA，由AD//CB，则有∠DAC =∠ACB，又在ΔABC与ΔCDA中AC为公共边，而在ΔABC中∠BAC与∠ACB所夹的边即AC，ΔCDA中∠DCA与∠DAC所夹的边即AC，所以由∠BAC =∠DCA，∠DAC =∠ACB，AC为ΔABC与ΔCDA的公共边，可得△ABC≌△CDA，依据则是角边角，答案为B． 　　5．如图，AO = BO，CO = DO，AD与BC交于E，∠O = 40o，∠B = 25o，则∠BED的度数是(??????? ) 　　A．60o 　　B．90o 　　C．75o 　　D．85o 　　答案：B 　　说明：因为AO = BO，CO = DO，∠O为ΔCOB与ΔDOA的公共角，所以ΔCOB≌ΔDOA(SAS)，因此，∠A =∠B = 25o；又因为∠O = 40o，∠B = 25o，所以∠ACB =∠B+∠O = 65o，∠BDA =∠A+∠O = 65o，而∠BED = 180o?∠B?∠BDA = 180o?25o?65o = 90o，所以答案为B． 　　4．如图，已知△ABD和△ACE中，AB = AC，AD = AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是(??????? ) 　　A．∠B =∠C 　　B．∠D =∠E 　　C．∠DAE =∠BAC 　　D．∠CAD =∠DAC 　　答案：C 　　说明：AB、AD为ΔABD中两边，它们的夹角是∠BAD，而AC与AE的夹角则是∠CAE，因此只须∠BAD =∠CAE，ΔABD即与ΔACE全等，因为∠BAD =∠BAC+∠CAD，∠CAE =∠CAD+∠DAE，所以若要∠BAD =∠CAE，只要∠BAC =∠DAE，因此答案为C． 　　5．在△ABC和△DEF中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是(??????? ) 　　A．AB = DE，∠B =∠E，∠C =∠F 　　B．AC = DF，BC = DE，∠C =∠D 　　C．AB = EF，∠A =∠E，∠B =∠F 　　D．∠A =∠F，∠B =∠E，AC = DE 　　答案：D 　　说明：选项A、B、C中的条件都可以判定ΔABC与ΔDEF全等；只有选项D是错误的，因为若∠A =∠F，∠B