2012反比例函数和一次函数.docVIP

2012年8月jacky的初中数学组卷  2012年8月jacky的初中数学组卷 　 一．选择题（共9小题） 1．（2010?丽江）反比例函数y=和一次函数y=kx﹣k在同一直角坐标系中的图象大致是（　　） 　 A． B． C． D． 　 2．（2011?毕节地区）一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．（2003?泰安）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx﹣1与反比例函数y=（其中k≠0）的图象的形状大致是（　　） 　 A． B． C． D． 　 4．在同一坐标系中，一次函数y=kx﹣k和反比例函数y=的图象大致位置可能是下图中的（　　） 　 A． B． C． D． 　 5．一次函数y=x+m和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（　　） 　 A． B． C． D． 　 6．在同一直角坐标系中，函数y=x与反比例函数y=的图象大致是（　　） 　 A． B． C． D． 　 7．在同一直角坐标系中，一次函数y=kx+3与反比例函数y=的图象位置可能是（　　） 　 A． B． C． D． 　 8．一次函数y=kx+b与y=bx+k在同一坐标系中的图象大致是（　　） 　 A． B． C． D． 　 9．正比例函数y=2x与反比例函数y=在同一坐标系的大致图象为（　　） 　 A． B． C． D． 　 二．填空题（共1小题） 10．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，且BF与AD相交于点E，若AD=8cm，AB=4cm，则AE=　_________　． 　 三．解答题（共20小题） 11．如图，已知A（﹣6，3），B（m，﹣6）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB． （3）当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ 　 12．如图，已知A（﹣2，1）、B（n，﹣2）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点； （1）求此反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围； （3）求△AOB的面积． 　 13．如图，已知A（﹣3，1），B（a，﹣3），是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点． （1）求此一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 　 14．如图，已知A（﹣4，2）、B（a，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点； （1）求此反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围； （3）求△AOB的面积． 　 15．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ （3）求△AOB的面积． 　 16．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积； （3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值． 　 17．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（﹣2，n），一次函数图象与y轴的交点为C． （1）求一次函数解析式； （2）求△AOB的面积． 　 18．已知关于x的一次函数y1=kx+1和反比例函数的图象都经过点（2，m）． （1）求一次函数的表达式； （2）求反比例函数的图象与一次函数的图象的两交点及坐标原点所构成的三角形的面积； （3）观察图象，当x在什么范围内时，y1＞y2． 　 19．已知：如图，直线y=与双曲线y=交与A、B两点，且点A的坐标为（6，m）．点C（n，4）在双曲线y=上， （1）求双曲线y=的解析式； （2）求△AOC的面积； （3）在x轴上是否存在点P，使△COP为等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 　 20．已知反比例函数图象过第二象限内的点A（﹣2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，﹣）， （1）反比例函数的解析式为　_________　，m=　_________　，n=　_________　； （2）求直线y=ax+b的解析式； （3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请