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17.1.3 反比例函数性质应用教案
1 7．1．3 反比例函数的性质的应用
教学目标1.理解并灵活应用反比例函数性质，应用待定系数法求函数关系式，能结合函数图象比较大小． 2.结合数形结合思想、类比思想理解并应用反比例函数的性质，发展学生的数学能力． 3.通过习题课，培养学生学习数学的兴趣，发展学生的能力．
重点：灵活应用反比例函数的性质．难点：利用数形结合思想比较大小及求函数关系式．
教学过程
1、温故知新
根据我们已经学过的正比例函数与反比例函数，试填写下表，并说说正比例函数与反比例函数的区别．
正比例函数
反比例函数
函数关系式
图像
性
质
k0
K0
2、尝试应用
（1）函数y＝的图象在第二、第四象限，则m的取值范围是
（2）数y＝的图象过点（3，一7)，则它一定还经过点 ( )
(A)(3，7) (B)(一3，一7) (C)(一3，7) (D)(2，一7)
（3）函数y 1=kx与y2=在同一坐标系中的图象是 ( )
3、例题学习
例1：课本第52页图17．1—2是反比例函数y＝的图象的一支，根据图象回答下列问题：
(1)图象的另一支在哪个象限，常数m的取值范围是什么?
(2)在图17．1—2的图象上任取点A(a，b)和点B(a’，b’)，如果aa’，那么b，b’有怎样的大小关系?
例2：已知反比例函数y＝在每个象限内y随x增大而减小．求m的值和函数表达式．
例3：如右图P点为反比例函数y＝上点，若图中阴影部分即矩形PAOB的面积为4，求反比例函数的解析式．
(在解决此问题时，特别要注意坐标值与线段长度的区别与联系，如P点坐标为(x，y)，而PB＝x，PA＝－y)
4、巩固练习
（1）已知反比例函数y＝在每个象限内y随x增大而增大，求a的值．
(2)已知反比例函数y＝－ (k≠o，k为常数)的图象在第二、第四象限，则一次函数y＝k(x一1)的图象不经过 ( )
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
5、小结
（1）众说反比例函数性质的应用．
（2）谈谈学习本节的体会．
6、作业设计
（1）课本第53页练习第1，2题．
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