第五章异教和测试.pptVIP

第五章 异方差性; 本章讨论四个问题： ●异方差的实质和产生的原因 ●异方差产生的后果 ●异方差的检测方法 ●异方差的补救;第一节 异方差性的概念;?  ? ? ? ;在复杂的实际经济现象中异方差性是大量存在的。;二、产生异方差的原因;（二）模型的设定误差 模型的设定主要包括变量的选择和模型形式的确定。模型中略去了重要解释变量常常导致异方差，实际就是模型设定问题。除此而外，模型的函数形式不正确，如把变量间本来为非线性的关系设定为线性，也可能导致异方差。 （三）数据的测量误差 样本数据的观测误差有可能随研究范围的扩大而增加，或随时间的推移逐步积累，也可能随着观测技术的提高而逐步减小。如储蓄函数，假如用的是1980年至2010年的数据，前些年工资较透明，现在灰色收入较多，测量误差有变化。;（四）截面数据中总体各单位的差异 例如利用截面数据研究消费与收入的关系时，不同地区收入有差距，低收入地区家庭用于生活必需品的比例较大，消费的分散程度不大，而高收入地区家庭有更多自由支配的收入，家庭消费有更广泛的选择范围，消费的分散程度较大，而出现异方差性。 通常认为，截面数据较时间序列数据更容易产生异方差。这是因为同一时点不同对象的差异，一般说来会大于同一对象不同时间的差异。不过，在时间序列数据发生较大变化的情况下，也可能出现比截面数据更严重的异方差。;第二节 异方差性的后果;与同方差假定无关，所以存在异方差时仍能保持 线性性。;推导也仅用到零均值假定，表明无偏性也成立。; 为了说明最小方差性不再成立，将回归方程改 写成离差形式：; 对(1)采用OLS法估计得：;于是;二、对参数显著性检验的影响;于是;若仍用; 当 u 存在异方差时，表明方差与解释变量的变化有关，虽然参数的估计量仍然无偏，并且基于此的预测也是无偏的，但是方差会增大，参数估计量不是有效的，从而对Y的预测也将不是有效的，Y的预测值的精度会下降。;第三节 异方差性的检验;一、图示检验法;用1998年四川省各地市州农村居民家庭消???支出与家庭纯 收入的数据，绘制出消费支出对纯收入的散点图,其中用 Y1表示农村家庭消费支出，X1表示家庭纯收入。; 虽然随机误差项无法观测，但样本回归的残差一 定程度反映了随机误差的某些分布特征，可通过残差 的图形对异方差进行观察。 ;二、Goldfeld-Quanadt检验;（二）检验步骤;4.构造F统计量 分别对两个部分的观察值作回归，得到两个部分 的残差平方和，设： Se1i2为前一部分样本回归产生的残差平方和， Se2i2为后一部分样本回归产生的残差平方和。 它们的自由度均为(n-c)/2-k，k为参数的个数。则 ; 给定显著性水平a，查 F 分布表，得临界值Fa。 若F＞Fa，则拒绝H0，接受H1，认为存在异方差； 若F＜Fa，则接受H0，拒绝H1，认为不存在异方差。; ●要求大样本 ●异方差的表现既可为递增型，也可为递减型 ●检验结果与选择数据删除的个数 的大小有关 ●只能判断异方差是否存在，在多个解释变量的 情况下，无法判断是哪个变量引起的异方差。;三、White检验;（二）检验步骤： 以一个二元线性回归模型为例，设模型为： ;3.计算辅助回归函数的可决系数R2； 4.提出假设 H0: a2= a3= a4= a5= a6= 0 H0: a2, a3, a4, a5, a6 不全为 0, 在无异方差的假设下，nR2近似服从自由度等 于辅助回归中回归元个数的c2分布，即;5.检验 给定显著性水平a，查c2分布表的临界值ca2(5)， 若nR2＞ ca2(5)，则拒绝零假设，接受备择假设，表 明存在异方差；反之，则不存在异方差。 ;（一）基本思想 寻找残差与某个解释变量之间的显著成立的 关系，将残差的绝对值同时去拟合解释变量的若干 种函数，若其中有显著成立的关系，则认为存在异 方差性。于1969年提出。 ;（二）检验步骤：;3.用t检验，若参数b，显著地不为零，则认为存在 异方差。;第四节 异方差性的补救措施;一、对模型进行变换;记;二、加权最小二乘法;通常取权数