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数学高考备考与考试指导 2011年4月 距离高考只剩两个月，当前同学们着重做好两件事情，一个是备考，一个是考试。 一、备考（十年磨一剑） （一）知识准备精神准备体力准备的启发：把80%的题目做对90%大于做全部题且准确率只有60%。 如果从来不会做的题目（如解答题中函数、解几的最后一问）别指望高考就会做，不要去浪费宝贵的考试时间，先跳过一些不会做的题目，这一点在考前5分钟阅卷时就要做出明确判断，省出时间来确保会做题的准确度，事实上，有些题目本来就出给一小部分人做的。试问有些类型的题目哪一次我们独立的做对过？既然如此，又何必跟自己过不去呢？“舍得”是一种智慧，有舍才有得，得到的更多更好。 （3）答题”一慢一快” 审题要慢，答题要快。审题要慢是说题目本身包含若干信息，如何将这些信息通过加工、整理成你的有用的东西。这就是需要逐字逐句看清楚，力求从语法结构、逻辑关系、数学含义、解答形式、数据要求等各方法弄懂这一步，不要怕慢。审题的过程应该的信息数据再加工、再整合、不断挖掘隐藏条件的过程。“成也审题，败也审题”。 （二）掌握高考解题的思维规律 解高考题与平时作业不同之处在于他在特殊环境下和特定的条件下完成的，其中最显著的特点是严格受时间的限制，因此解高考题必须做到： 1．迅速解决“从何处着手”； 2．迅速解决“向何方前进”； 3．立足中下档题目，力争高水平发挥； 4．立足一次性成功。（平时养成规范做题的习惯，“平时练习像考试，考起试来像练习”）。 （三）突破一个“老大难” 高考阅卷启示：许多中上水平考生常在“会而不对、对而不全”上拉开录取与落榜的距离；这是一个“老大难”问题。 1．会而不对：做高考题目时不是束手无策，而是在正确的思路上，或考虑不周、或推理不严、或书写不准，最后答案是错的，这叫“会而不对”。 2．对而不全：做题思路大体正确，最终结论也出来了，但丢三落四，或缺欠重大步骤，中间某一逻辑点过不去；或遗漏某一特殊情况、讨论不够完备；或潜在假设、或以偏概全，这叫“对而不全”。 为此必须综合治理，考试中会做的题目，要特别注意表达的准确、考虑的周密，书写的规范、语言的科学，做到“会而对、对而全、全而优”。平时训练按“会不会”、“对不对”、“全不全”、“美不美”？严格要求自己。切记“不对=不会”。 （四）提高解三角题、数列题、立体几何题、概率统计题的准确率 三角函数、数列、立体几何、概率统计题的高考定位是“中低档难度”，抓好这些题的满分率是提高总分的有效途径。其中： 1．三角函数：关键是抓其函数的图像特征与简单的恒等变换，正弦定理和余弦定理的应用；关注测量及三角应用题。 2．数列：关键是抓等差数列和等比数列的定义和“基本量法”，关注数列应用题。 3．立体几何：关键是抓垂直与平行（中位线）。垂直是解立体几何题的一个关键突破口。 4．概率统计：关键是重视概率思想与统计思想，重视统计量及统计中数据处理的方法，注意古典概型概率计算的列举法书写和几何概型概率的测度比的计算公式。 附几个主要常规题型 1．函数问题注意常见函数（二次函数、指数、对数）的性质、图象及与数列、方程、不等式、解析几何相结合。特别注意导数（导数的概念、极值、最值、判断单调性等）在此的应用。 2．概率问题注意用排列组合知识解决概率问题（解答过程的书写一定要以文字为主，分步进行，尽量得分）.等可能性事件的概率；互斥事件的概率加法公式；独立事件的概率乘法公式；事件在n次独立重复试验中恰发生k次的概率，统计方法、随机变量的分布列以及期望、方差的考查． 3．三角问题要注意两个方面，一者是三角求值（含解三角形问题）需要注意“和、差、倍”角公式及正（余）弦定理；再者是关于函数y＝Asin(ωγ＋φ的值。 （1） 若 （2） 若 综上或 要特别注意检验集合中元素的“互异性”，即把求得的结果代入已知检验，防止与集合中元素的互异性矛盾，产生增解。 2、你知道解答用描述法表示的集合问题时应首先注意什么问题吗？ 应首先对集合中元素的识别，即识别集合所表示问题的实质（是数集？是不等式的 解集？是函数的定义域〈值域〉？还是坐标平面上的点集？等） 例如：A=B=C=D=， 识别集合是进行集合运算的基础，是实现运算关键。要掌握集合运算与逻辑联结词及概率中事件发生方式的联系。“交”“且”“” “” ； “并”“或”“”“+” ； “补”“非”“” “”。 3、你知道解答含有“”；“” ；“；”的信息题时，应注意什么吗？ 对于“”，应注意讨论两种情况；对于“”，应注意讨论三种情况。在确定参数范围时要注意边界（能否取等号）。 例如：，若a的值是 A 、1 B、-1 C 、1或-1 D、0或-1或1 （ D ） 再例：集合，若，求实数的取值范围