几种统计分析模型.pptVIP

几种统计分析模型介绍;;经济统计分析;什么是经济统计分析模型;本次培训主要模型;第一部分：预备知识;样本与统计量 ;样本与统计量 ;随机抽样方法的基本要求 ;简单随机抽样 ;统计量 ;几个常用的统计量 ;样本均方差或标准差;子样的K阶（原点）矩;它包括两个方面——数据整理 计算样本特征数;计算样本特征数： ;数据的简单处理 ;第二部分：参数估计;第一节 参数的点估计;二、矩估计法;即 ; 如果样本观察值为（ x1, x2, …,xn ），则得未知参数 的矩估计值为 上述估计未知参数的方法就叫做矩估计法．;解此方程组得到 与 的矩估计量为; 解 由例4可得;三、极大似然估计法; 我们规定，使得 的 就是θ的极大似然估计值．由于ln x是单增函数，所以 与 有相同的驻点，因此只需从 中解出 就是θ的极大似然估计值，称方程; 例3 设总体 ， 与 未知,（ X1, X2 , … , Xn )为总体 X 的样本，求 与;令 解得 与 的极大似然估计值为 因此， 与 的极大似然估计量为;四、估计量的评选标准; 例4 设总体 X 的均值为 　,（ X1, X2, X3 ）是总体 X 的样本，证明下列两个估计量 都是 的无偏估计．; 设 为参数θ的估计量，若当 时， 按概率收敛于θ ，即对于任意正数ε，有 ， 则称 为θ的一致估计（量）．;第二节 参数的区间估计;? 例1 设总体 ， 为已知， 未知,（ X1, X2, …,Xn ）为来自总体 X 的一个样本，求 的置信度为 的置信区间．;即有 取 ，于是得到 的置信度为 的置信区间为; 求未知参数θ的置信区间的一般方法： 1°对于给定的样本X1, X2, … , Xn，构造样本函数 ， 它包含待估参数θ ，而不含其它未知参数，;第三部分：假设检验;　　假设检验是进行统计推断的另一种方法，问题的一般提法是对总体未知参数或总体的分布形式作一假设，利用样本提供的信息来检验这一假设是否成立，这一方法具有很重要的实际意义，因而也是数理统计的重要内容之一．;第一节　假设检验的基本概念;　　假设检验所以可行，其理论背景为实际推断原理，即“小概率原理”．;　　引例1　某产品的出厂检验规定：次品率p不超过4%才能出厂．现从一万件产品中任意抽查12件发现3件次品，问该批产品能否出厂？若抽查结果发现1件次品，问能否出厂？;若不采用假设检验，按理也不能够出厂．;　　引例2　某厂生产的螺钉，按标准强度为68克/mm2，而实际生产的螺钉强度X 服从N( ? ,3.62 )．若E( X ) = ? = 68，则认为这批螺钉符合要求，否则认为不符合要求．为此提出如下假设：;　　若原假设正确，则;　　规定?为小概率事件的概率大小，通常取?=0.05, 0.01,…;的取值区间( 66.824 , 69.18 )为检验的接受域 ;H0 为真;　　希望所用的检验方法尽量少犯错误，但不能完全排除犯错误的可能性．理想的检验方法应使犯两类错误的概率都很小，但在样本的容量给定的情形下，不可能使两者都很小，降低一个，往往使另一个增大．;　　注1　一般作假设检验时，先控制犯第??类错误的概率? ，在保证? 的条件下使? 尽量地小．要降低? 一般要增大样本容量．当H0不真时，参数值越接近真值，? 越大．;　　当原假设H0 : ? = ?0 = 68为真时， ;因而，接受域;但现不知? 的真值，只知?