江苏省南京外国语学校(仙林分校)2015-2016学年高一(上)期中数学试卷(解析版).docVIP

2015-2016学年江苏省南京外国语学校（仙林分校）高一（上）期中数学试卷 　 （第一部分满分40分）一、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.请把答案填写在答卷纸相应位置上） 1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=　　　　　　． 　 2．已知U=[0，1]，A=（0，1]，则?UA=　　　　　　． 　 3．已知m＞0，化简÷（2）的结果为　　　　　　． 　 4．函数的定义域为　　　　　　． 　 5．若函数f（x）=x2﹣2ax在（﹣∞，5]上递减，在[5，+∞）上递增，则实数a=　　　　　　． 　 6．函数f（x）=ax﹣1+2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点　　　　　　． 　 7．已知函数y=x（m∈N*）的图象与坐标轴无交点，则m的值是　　　　　　． 　 8．已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（﹣1）=　　　　　　． 　 　 二、解答题（本大题共4小题，共计60分.请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 9．设集合A={x|a﹣1≤x≤a+1}，集合B={x|﹣1≤x≤5}． （1）若a=5，求A∩B； （2）若A∪B=B，求实数a的取值范围． 　 10．计算： （1）； （2）． 　 11．已知函数是奇函数，并且函数f（x）的图象经过点（1，3）， （1）求实数a，b的值； （2）求函数f（x）的值域； （3）证明函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，并写出f（x）的单调区间． 　 12．已知y=f（x）（x∈R）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x． （1）求f（x）的解析式； （2）若不等式f（x）≥mx在1≤x≤2时都成立，求m的取值范围． 　 　 （第二部分满分30分）三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填写在答卷纸相应位置上） 13．已知A={x|x≤﹣2}，B={x|x＜m}，若B?A，则实数m的取值范围是　　　　　　． 　 14．已知函数y=lg（x2﹣x+k）的定义域为R，则k的取值范围是　　　　　　． 　 15．已知函数f（x）=．若，则实数m的值等于　　　　　　． 　 16．已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，若f（1）＜f（lnx），则x的取值范围是　　　　　　． 　 17．已知函数f（x）=x2﹣4|x|+1，若f（x）在区间[a，2a+1]上的最大值为1，则a的取值范围为　　　　　　． 　 18．已知函数当t∈[0，1]时，f（f（t））∈[0，1]，则实数t的取值范围是　　　　　　． 　 　 四、解答题（本大题共2小题，共计30分.请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题： （1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）； （2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？ 　 20．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=﹣x2+ax． （1）当a=﹣2时，求函数f（x）的解析式； （2）若函数f（x）为单调递减函数； ①直接写出a的范围（不必证明）； ②若对任意实数m，f（m﹣1）+f（m2+t）＜0恒成立，求实数t的取值范围． 　 　 2015-2016学年江苏省南京外国语学校（仙林分校）高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 （第一部分满分40分）一、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.请把答案填写在答卷纸相应位置上） 1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=　{0，1}　． 【考点】交集及其运算． 【专题】集合． 【分析】利用交集的性质求解． 【解答】解：∵集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}， ∴A∩B={0，1}． 故答案为：{0，1}． 【点评】本题考查集合的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的性质的合理运用． 　 2．已知U=[0，1]，A=（0，1]，则?UA=　{0}　． 【考点】补集及其运算． 【专题】集合． 【分析】找出全集U中不属于A的部分，即可求出A的补集． 【解答】解：∵U=[0，1]，A=（0，1]， ∴?UA={0}． 故答案为：{0}． 【点评】本题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键． 　 3．已知m＞0，化简÷（2）的结果为