工程力学提高大作业.docxVIP

一.力系的简化与平衡 1.火箭沿与水平面成角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力kN与运动方向成角。如火箭重kN，求空气动力和它与飞行方向的交角。 解：火箭在空中飞行时，若只研究它的运行轨道问题，可将火箭作为质点处理。这时画出其受力和坐标轴、如下图所示，可列出平衡方程。 ； 故空气动力kN 由图示关系可得空气动力与飞行方向的交角为。 2.起重机构架如图示，尺寸单位为cm，滑轮直径为cm，钢丝绳的倾斜部分平行于BE杆，吊起的荷载kN，其它重量不计。求固定铰链支座A、B的反力。 解：先研究杆AD如图(a) (a) (b) 由几何关系可知：，， 由， ， 解得：kN，kN 再研究整体，受力如图(b),由 ， ， ， 解得：kN，kN，kN 二. 刚体的平面运动 3.在图所示星齿轮结构中，齿轮半径均为cm。试求当杆OA的角速度rad/s、角加速度时，齿轮Ⅰ上B和C两点的加速度。 解：（1）B为轮Ⅰ的速度瞬心， .设轮工角速度为 则， 轮工角加速度 取A为基点，对B点作加速度分析如图（b），有 大小：？？，，， 方向皆如图所示： 向AB方向投影得： 向AB垂线方向投影得： 故；B点的加速度 （2）以A为基点，对C点作加速度分析如图（c）,有 大小 ？？ ，，， 方向皆如图所示 将上式分别向AB和AB垂线方向投影，得： ， 故C点加速度： 三. 拉伸与压缩 4.由五根钢杆组成的杆系如图所示。各杆横截面积均为500，E=200 GPa。设沿对角线AC方向作用一对20 kN的力，试求A、C两点的距离改变。 解：A铰链受力如图所示， 由平衡条件 解上式得 , 由于结构对称，故有 B铰链受力如图，由平衡条件 解得 杆系的总变形能为 应用卡氏定理，A、C两点的距离改变为 四. 轴的扭转 5.驾驶盘的直径mm，加在盘上的力P=300N，盘下面竖轴的材料许用应力MPa。（1）当竖轴为实心轴时，试设计轴的直径；（2）如采用空心轴，且，试设计轴的内外直径；（3）比较实心轴和竖心轴的重量。 解：方向盘传递的力偶矩 N.m （1）由实心轴强度条件 得轴的直径： mm (2)空心轴的外径为： mm mm （3） 直杆受扭转力偶作用如图所示，做扭矩图并写出。 解：（1）kN.m kN.m kN.m kN.m （2） kN.m kN.m kN.m kN.m 五. 梁的弯曲 6.设P、q、、l、a均为已知，如图所示试列出各题的剪力方程和弯矩方程式，绘出Q、M图并出值和值。 （a）解：AB段： BC段： （b）解：AB段 BC段 7.绘出图示各梁的剪力图和弯矩图，求出和，并用微分关系对图形进行校核。 （a）解：根据平衡方程求支反力 kN， kN 做剪力图， 弯矩图 kN， kN.m （b）解：根据平衡条件球求支反力 做剪力图、弯矩图 8.T形截面的铸铁悬臂梁及其承载情况如图示，材料的许用拉应力，许用压应力，试求梁的许可载荷 解：梁的弯矩图如图， 弯矩的两个极值分别为 ， 截面对形心轴的惯性矩为 根据弯曲正应力强度条件 由A截面的强度要求确定许可荷载。 由抗拉强度要求得 NKN 由抗压强度要求得 NKN 由C截面的强度要求确定许可载荷： 由抗拉强度得： NKN 显然C截面的压应力大于拉应力，不必进行计算。 许用载荷为 KN 七. 组合变形 9.已知单元体应力状态如图示（应力单位为），试求：（1）指定斜截面上的正应力和剪应力；（2）主应力的大小、主平面位置；（3）在单元体上画出平面位置和主应力方向；（4）最大剪应力. 解：（1）斜截面上的应力： （2）主应力和主平面 （3）图 （4） 10.图示起重机的最大起重吊重量为P=40 kN，横梁AC由两根18号槽钢组成，材料为Q235，许用应力[]=120Mpa ，试校核横梁的强度。 解：（1）外力分析：取AC为研究对象，受力如图，小车位于AC中点，平衡条件 : kN : kN : kN （2）内力分析：见轴力图，弯矩图。AC梁为压，弯组合变形，危险截面位于AC中点。 kN.m 应力分析 18号槽钢 （4）强度分析： 满足要求 11.图示的钢制圆轴上有两个齿轮，齿轮C直径为=300mm,其上作用着铅直切向力=5 kN，齿轮D的直径为=150mm,其上作用着水平切