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天津科技大学2011-2012复变函数与积分变换
一、填空题（请把正确答案填在横线上，每小题3分，共15分）
1．，则 。
2． 。
3．函数的解析域是 。
4．单位脉冲函数的Fourier变换是 。
5．= 。
二、选择题（请在四个供选答案中选择一个正确的，并将其代号填写在括号内，每小题3分，共15分）
1．的主值是（ ）
A. ； B. ； C. ； D. .
2. （ ）其中正向。
A. ； B. 0； C. ； D. .
3. 级数的敛散性（ B ）
A. ；B. 条件收敛；C. 发散；D. 无法判断.
4. 函数，则( )
A. ; B. ; C. ; D.
5. ( )
A. ; B. ; C. ; D.
三、 函数何处可导何处解析。（7分）
四、计算下列各题（每小题7分，共49分）
1．计算积分的值，其中为正向。
2．计算积分的值，其中为正向。
3. 求的收敛半径。
4．将函数展开为的幂级数。
5．将函数在展为洛朗级数。
6．计算留数。
7. 利用留数定理计算积分，其中正向。
五、求积分变换或逆变换（每小题7分，共14分）
1．设函数，求的Laplace变换。
2．设复变函数，求的Laplace逆变换。
年级：2009 专业：电子信息与自动化学院(本科)
课程号：1101050006
2010-2011学年第一学期试卷
课程名称:复变函数与积分变换
第 2 页 （共 4 页）
第 6 页 （共 6 页）
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