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剃齿刀精确修形技术 摘 要: 针对标准渐开线剃齿刀剃出的齿轮会产生齿形中凹这一工艺难题，提出一种剃齿刀精确修形方法.对端面啮合角及剃齿刀实际修形位置曲率起始点的计算进行了研究，推导出剃齿刀修形位置计算公式，形成了剃齿刀精确修形技术.生产实践表明，该技术克服了现有剃齿刀修形技术的不足，通过计算能够较准确地确定剃齿刀修形的具体位置，不仅有效地消除了剃齿齿形中凹现象，而且提高了剃齿加工齿形的精度和被剃齿轮的传动质量，较好地满足了各领域齿轮传动技术的发展要求. 关 键 词: 剃齿; 齿形中凹; 剃齿刀; 精确修形; 啮合点; 啮合角; 曲率值; 修形位置 剃齿是齿轮精加工的高效传统工艺，在齿轮生产中得到了广泛的应用，尤其适用于较小模数的汽车拖拉机齿轮和机床齿轮的批量生产.但采用标准渐开线剃齿刀剃出的齿轮会在齿形节圆附近产生不同程度的齿形中凹现象(即轮齿齿形在节圆附近产生 0. 01 ～ 0. 03 mm 的凹入量)，影响齿轮的承载能力传动品质和使用寿命. 剃齿齿形中凹产生的原因目前理论界尚未有统一完整的解释，成为剃齿领域的一大难题.从理论上分析，若不产生剃齿齿形中凹 ，需要保证剃齿刀与被剃齿轮啮合时各接触点的瞬时切削力切削速度切削余量均相同，但实际是无法做到的，只能在生产中采取相应的工艺措施来消除或减少.大量的理论分析和生产实践表明，剃齿刀的正确修形是解决剃齿齿形中凹现象的有效途径.剃齿刀修形的实质就是有意识地把剃齿刀节圆附近修凹以补偿剃齿过程带来的齿形中凹.目前，常用的剃齿刀修形方法主要有靠模修形法 数控修形剃齿法随机修形法等.靠模修形法数控修形剃齿法仅提供了实现剃齿刀反凹修形的工艺方法，而修形的具体位置是靠试切法逐步确定的，修形目标性差修磨次数多， 同时需要专门的设备和技术人员;随机修形法限制了剃齿加工工艺范围，被剃齿轮的加工精度较低，不能实现设计齿廓.此外，平衡剃齿法负变位剃齿法也是解决剃齿齿形中凹问题的有效方法，但由于受剃齿刀结构被剃齿轮强度等因素的限制，工艺不易实现且不能满足设计齿廓的剃齿工艺要求.因此，如何方便且精确地计算剃齿刀修形的具体位置，实现对剃齿刀精确修形已成为剃齿工艺中急待解决的技术难题，它对于提高剃齿加工精度齿轮的传动质量(低噪声 高寿命)及使用寿命具有重要意义. 1 剃齿刀精确修形技术理论分析 1. 1 基本方法解析 剃齿刀精确修形技术的理论基础是:剃齿齿形中凹是由于在剃齿过程中，剃齿刀与被剃齿轮之间啮合点数变化所引起的切削点切入压力差造成的.因此，根据交错轴圆柱齿轮(螺旋齿轮)无侧隙啮合方程和本文提出的计算方法，就可以较为准确地计算出剃齿刀与被剃齿轮啮合点数发生变化的转折点上的剃齿刀相应曲率值，从而确定出剃齿刀上啮合点数少切入压力大的具体区域，即确定出剃齿刀修形的具体位置，进而借鉴已有的凹入量经验值，设计出较为精确的剃齿刀修形曲线.依此对标准渐开线剃齿刀进行修形，能够有效地消除剃齿齿形中凹现象.剃齿刀精确修形的具体步骤为: （1) 根据交错轴圆柱齿轮传动啮合理论，计算出无侧隙啮合时齿轮与剃齿刀的理论啮合线长L. （2) 根据被剃齿轮剃齿起始点曲率半径及终止点曲率半径，按啮合对应关系确定剃齿刀最大曲率半径及有效渐开线起始点曲率半径根据计算出剃齿刀理论外圆直径，实测剃齿刀外圆直径后，校核其是否满足相关的标准要求. 在实测的剃齿刀外圆直径满足其公差要求的前提下，用实测的剃齿刀外圆直径和其基圆直径计算出剃齿时剃齿刀实际最大曲率半径. （3) 根据公式计算出剃齿时被剃齿轮实际啮合点数转变点处的起始点与终止点曲率 （4) 根据之前计算出的值，可以确定剃齿刀修形的具体位置，再根据工艺经验确定其修形曲线的凹入量值(对于中等模数的剃齿刀推荐取值为0. 003 ～ 0. 008 mm)，就可以较精确地设计出剃齿刀的修形曲线. 剃齿刀精确修形技术克服了现有剃齿刀修形工艺技术的不足，能通过计算较准确地确定剃齿依此对剃齿刀进行修形 能有效地消除剃齿 齿形中凹现象，且具有修形目标性强 效率高 成本低 易于推广应用的特点. 1. 2 关键技术研究 端面啮合角的计算端面啮合角与剃齿齿形中凹现象有着密不可分的联系，端面啮合角计算的精确与否是确定剃齿刀修形位置的关键.关于交错轴齿轮传动啮合角的计算， 理论上没有一个显性的公式可以直接得到其啮合角值或其渐开线函数值.目前，剃齿刀端面啮合角计算均采用一种近似的计算方法，该方法在节圆直径与分圆直径差值增大或啮合压力角与分度圆压力角相差较大时，其计算误差较大，尤其是对啮合角较小的情况更是如此.本文对端面啮合角的计算进行了深入研究，提出了端面啮合角精确计算的方法，即应用牛顿迭代法来提高啮合角计算的精度. 本文提出的端面啮合角计算方法是在剃齿刀修形技术领域的首次应用，在计算过程中，应用牛顿迭代法使端面啮合