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10.1.2直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系 当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。表10.1.2-1列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。 表10.1.2-1 直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数 名称 符号 说 明 示意图 齿 数 z 模 数 m πd=zp, d=p/πz, 令m=p/π 齿顶圆 da 通过轮齿顶部的圆周直径 齿根圆 df 通过轮齿根部的圆周直径 分度圆 d 齿厚等于槽宽处的圆周直径 齿 高 h 齿顶圆与齿根圆的径向距离 齿顶高 ha 分度圆到齿顶圆的径向距离 齿根高 hf 分度圆到齿根圆的径向距离 齿距 p 在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长(齿厚＋槽宽) 齿厚 s 每个齿在分度圆上的弧长 节圆 d 一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O2上接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。 压力角 α 齿轮传动时，一齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。我国采用标准压力角为20°。 啮合角 α 在点C处两齿轮受力方向与运动方向的夹角 模数m是设计和制造齿轮的重要参数。不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表10.1.2-2所示。 表10.1.2-2 齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987） 第一系列 　1 　1.25 　1.5 　2　　2.5 　3 　　4 　5 　 6 　 8　10　12 　16　20　25　32　40　50 第二系列 1.75　2.25　2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5)　7　9　(11)　14　18　22　28　36　45 注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。 标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表10.1.2-3。 表10.1.2-3 标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算 名 称 符 号 公 式 分度圆直径 d d＝mz 齿顶圆直径 da da ＝d+2m(z+2)=p/π(z+2) 齿根圆直径 df df ＝d+2　　hf ＝m(z-2.5) 齿顶高 ha ha ＝m 齿根高 hf hf ＝1.25m 全齿高 h h ＝ha + hf = 2.25m 中心距 a a ＝m∕2 (z1+z2) 齿 距 p P = πm 一对相互啮合的齿轮，模数、压力角必须相等。标准齿轮的压力角（对单个齿轮而言即为齿形角）为20° 圆弧齿锥齿轮计算公式公??式1大端分度圆dd1=Z1m,d2=Z2m2分锥角δδ1=arctan(Z1/Z2),δ2=90-δ13锥距RR=d1/2sinδ1=d2/2sinδ24齿距pp=πm5齿高hh=(2ha*+c*)m6齿顶高haha=(ha*+x)m7齿根高hfhf=(ha*+c*-x)m8顶隙cc=c*m9齿根角θfθf1=arctg(hf1/R),θf2=arctg(hf2/R)10齿顶角θaθa1=θf2,θa2=θf1(等顶隙收缩齿)11顶锥角δaδa1=δ1+θf2,δa2=δ2+θf112根锥角δfδf1=δ1-θf1,δf2=δ2-θf213顶圆直径dada1=d1+2ha1cosδ1,da2=d2+2ha2cosδ2,14分锥顶点至轮冠距离AkAk1=d2/2-ha1sinδ1,=d1/2-ha2sinδ215齿宽中点分度圆直径dmdm1=d1-bsinδ1,dm2=d2-bsinδ216齿宽中点模数mmmm=dm1/z1=dm2/z217中点分度圆法向齿厚smnsmn=(0.5πcosβm+2xtanα+xt)mm18中点法向齿厚半角ψmnψmn=smnsinδcos2βm/dm19中点分圆法向弦齿厚smnsmn=smn(1-ψmn2/6)20中点分圆法向弦齿高hamham=ha-btanθa/2+smnψmn/421当量齿数ZvZv=Z/cosδcos3βm22端面重合度εαεα=[Z1(tanαvat1-tanαt)/cosδ1? ???+Z2(tanαvat2-tanαt)/cosδ2]/2π其中:tanαt=(tanα/cosβm)cosαvat=[Zcosαt/(Z+2(ha*+x)cosδ)]εα=1.29723齿线重合度εβεβ=btanβmπ/mm24总重合度ε=(εα2+εβ2)1/2