二元一次方程组教材分析概要.ppt

学生错误 学生错误 二、常见典型题目类型： 1、“鸡兔同笼”问题 分析：“鸡兔同笼”问题是一种古老又典型的数学趣题，在这种数学问题中常出现两种不同的动物. 这两种动物都只有一个头，主要区别在于腿的条数不一样，解答此类问题要紧紧抓住问题当中头和腿的总数来寻找相等关系列方程。 用二元一次方程组解更简便的类型 6、工程问题： 解这类问题的基本关系式是： 工作量＝工作效率×工作时间． 一般分为两类，一类是一般的工程问题，一类是工作总量为1的工程问题． 7、“劳力配置”问题 某班同学参加运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土，全部同学共用土筐59个，扁担36根，求抬土和挑土的同学各有多少人？ (提示:解答此题的关键是先要弄清活动中的人和物的分工和分配情况.具体情况如下表： 8、“火车过桥”问题 某列火车通过450米的铁桥，从车头上桥到车尾下桥，共33秒，同一列火车以同样的速度穿过760米长的隧道时，整列火车都在隧道里的时间是22秒，问这列火车的长度和速度分别是多少? 9、图形问题 代入时符号 出现问题 代入的式子出现错误 代入时丢系数 代入消元法注意事项： 1、从一个方程变形得到的表示式应代入另一个方程，否则不能求出确定的解； 2、要注意添加括号. 3、要培养学生的检验意识. 4、书写规范. 2、加减消元法 （1）加减消元是消元的另一个措施 （2）加减消元法的具体步骤：①变形②加减 ③求解④检验⑤写解 加减消元的基本类型 相同未知数的系数若互为相反数两式相加； 若相等两式相减。 相同未知数的系 数成倍数关系 相同未知数的系数没有关系，找它们的最小公倍数。 1、跳步导致漏加 2、漏乘 3、没有化繁为简的意识。 4、一元一次方程的解法没有过关。 5、不写方程组的解 巩固练习，归纳总结 较复杂方程组先化简再解， 化难为易，体现转化思想； 总结方法优选的原则： 系数成倍数关系的优先； 最小公倍数较小的优先； 用加法优先 总结易错点 不漏乘；化简要准确、彻底 巩固练习目的 巩固与熟练应用新知 发现并纠正解题过程中的易错点 为后面服务 若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则m的值为 ____ 4、灵活运用消元思想解决问题 5、构造方程组，求代数式的值或未知数的值. （1）．利用二元一次方程组的解确定方程组中的 待定系数. （2）．二元一次方程组与非负数的综合运用. （3）.构造方程组，求代数式的值或未知数的值. gouzaofcz 6、整体代入和换元思想在方程组中的应用 例．先阅读解题过程,然后解方程组: 材料:解方程组 由①得x-y=1③，把③代入②中得4×1=5+y， ∴y=-1，从而进一步求得 这种方法称为“整体代入”法，请用上述方法解方程组 ①② 拓展 列方程组解应用题，关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系. 一般来说，有几个未知量就列出几个方程，所列方程必须满足： ①方程两边表示的是同类量； ②同类量的单位要统一； ③方程两边的数值要相等. 8.3实际问题与二元一次方程组 yingyongti 例1.一队敌兵一队狗，两队并成一队走. 人头狗头七十六，却有二百条腿走. 请你用心算一算，多少敌兵多少狗？ 2、“数字”问题 有一个两位数，它的两个数位上的数字之和是8，而这个数加上18后所得的数，其数字的顺序与原有的两位数的数字顺序恰好颠倒，设原来的两位数的个位数字为x，十位数字为y，则依题意得方程组________________． 3、“增收节支”问题：（经济问题） 解这类问题的基本等量关系式是：原量×（1＋增长率）＝增长后的量， 原量×（1－减少率）＝减少后的量． 例：甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%。甲乙两种商品调价后的单价是多少元？ 4、“产品配套”问题： 分析：解这类问题的基本等量关系式是：加工总量成比例 解决“配套”问题的关键是首先弄清“怎样配套”，从而找到配套的各元素之间的数量关系，为列方程（组）找好相等关系. （1）一张方桌有一张桌面和四根桌腿组成，已知1立方米木料可以做桌面50个或桌腿300个，现有5立方米木料，能做方桌多少张？ 5、“顺（逆）水”问题 分析： 此类问题分水中航行和风中航行两类，基本关系式为： 顺流（风）： 航速＝静水（无风）中的速度＋水（风）速 逆流（风）： 航速＝静水（无风）中的速度－水（风）速 例 已知A、B两码头之间的距离为240km, 一艘船航行于A、B两码头之间,顺流航