粒子的能量.PPTVIP

第一章 量子力学的诞生 一、经典物理学的困难 二、早期量子论（1900——1924） 三、量子力学的发展历程 四、自由粒子波函数 一、经典物理学的困难 1、20世纪初之前的物理学的成就 a.机械运动——牛顿力学 b.热运动——热力学和统计物理学 c.电磁现象——麦克斯韦方程组 d.光学现象——波动光学 （1）迈克耳逊—莫雷实验 （2）固体比热 固体的低温热容量，根据杜隆—泊替定律，能量均分定理，每一个分子在每一个自由度上的平均能量为： 因此固体的定容mol比热为：　3R　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　与温度Ｔ无关。 实验：仅在室温以上成立，低温时CV(T)下降，与T有关。 （3）黑体辐射 维恩（Wien）由热力学的讨论，加上一些特殊的假设得出一个分布公式，维恩公式： （4）光电效应 由光电效应得到四条规律： 上述四点中，(a)可以用经典的理论解释，(b) (c) (d)却无法用经典理论解释。 （5）光谱实验和原子模型 a)氢原子谱线 里兹并合原理： b)卢瑟福原子模型： 　　　然而，根据经典的电磁学理论，绕核运动的电子不断辐射电磁波，轨道半经随能量消耗而连续变小，最终应落到原子核中来，另外，其光谱应是连续变化的带状光谱，而实验所得到的是分立谱。 　　　？ 二、早期量子论（1900——1924） 1、普朗克公式和普朗克假设 普朗克发现。要解释上列公式，需要作三个假设： 2、爱因斯坦公式 3、玻尔的量子化假设：(1913 “论原子分子结构” ) 玻尔根据对应原理思想，定量地求出了氢原子能级公式为： 4、德布罗意波 5、证实量子性的早期实验及解释 (1)康普顿效应 (2)戴维逊—革末实验：电子波动性的验证 (3)电子的双缝衍射(G.P.Thomson)和透射金箔实验：电子波动 性 (4)斯特恩实验：原子、分子的波动性。 单缝衍射实验。 (5)弗兰克—赫兹实验：原子内部能级是分立的。 三、量子力学的发展历程（ 1923—1927 ） ４、狄拉克、泡利、波恩、约丹的贡献 四、自由电子波函数；平面波 1、自由粒子（vc），其能量E和动量p都是常量，由德布罗意公式： 作业： 1、证明普朗克公式在高频区内化为维恩公式，在低频区内化为瑞利—金斯公式。 2、由玻尔角动量量子化条件导出氢原子能级公式En。 3、粒子波限制在长宽高为a1,a2,a3的箱中运动，E=p2/2μ，试由驻波条件，求粒子能量的分立值En1n2n3 其中，n1,n2和n3为量子数。。 波函数为： 若波沿单位矢量方向传播，则应写成 一般而言，量子力学中描写自由粒子的平面波必须用复函数形式（见p28， §2.3），所以 自由粒子的平面波 若取x轴方向为自由粒子运动方向，则 * * 1899年开尔文在欧洲科学家新年聚会的贺词中说：物理学晴朗的天空上， 飘着几朵令人不安的乌云 黑体辐射 迈克尔逊 —莫雷实验 光电效应 氢原子光谱 固体比热 量子力学 狭义相对论 2、世纪之交实验物理学对理论物理学的挑战 1887年，阿尔贝特·迈克尔逊和爱德华·莫雷在克里夫兰的卡思应用科学学校进行了测量以太速度的实验。但结果一无所获，从而证明了以太不存在，说明了光速在真空中的不变性。 十八十九世纪时，人们认为“真空”中存在着一种无所不在的物体称为“以太”，光波应该通过以太传播 。 Ｂ ｋ Ｔ ２ 绝对黑体的空腔模型 一个物体能全部吸收入射在它上面的辐射而无反射，这种物体称为绝对黑体。 在一定温度下，当空腔与内部的辐射处于平衡时，腔壁单位面积所发出的辐射能量与其吸收的辐射能量相等，实验测出平衡时辐射能量密度按波长分布的曲线，其形状和位置只与黑体的温度有关与空腔材料或形状无关。 即随着温度升高，热辐射峰值向短波高频方向移动。 　　瑞利（Rayleigh）和金斯（Jeans）根据经典电动力学和统计物理学也得到一个黑体辐射能量分布公式，瑞利—金斯公式： 　　可以看出这个公式对高频无效，因为此时能量密度趋于无限大，这就是著名的紫外灾难。 o 实验值 /μm 维恩线 瑞利--金斯线 紫 外 灾 难 普 朗 克 线 1 2 3 4 5 6 7 8 普朗克公式 光的照射下，金属中的电子吸收光能而逸出金属表面的现象称为光电效应。 爱因斯坦于1905年提出光量子（光子）理论，成功解释光电效应。 O O O O O O V G A K B O O m 光电效应实验装置图 (a