第5章数字系统与资料表示法.PDFVIP

第 5章 數字系統與資料 表示法 本著作含書附光碟之內容 (不含 GPL 軟體)，僅授權合法持有本書之讀者（包含個人及法人）非 商業用途之使用，切勿置放在網路上播放或供人下載，除此之外，未經授權不得將全部或局部內 容以任何形式重製、轉載、散佈或以其他任何形式、基於任何目的加以利用。 著作權所有 © 旗標出版股份有限公司 本堂課重點 5-1認識數字系統 5-2數字系統間的轉換 5-3負數的表示 5-4 浮點數的表示法 5-5 文字的表示法 2 5- 1認識數字系統 5-1-1 為什麼要有數字系統 5-1-2常見的數字系統 3 5-1-1 為什麼要有數字系統 全世界各地有許多不同的語言在使用,例如中文、英 文、日文……, 不知您是否曾想過：為什麼要有語言“ ”的產生呢？其答案是為了方便彼此溝通。例如屬於 不同地方的兩個人碰面了,他們就必須有一個共同瞭 解的語言才能溝通 。 在電腦裡 ,有 二進位 (Binary) 、八進位 (Octal) 、十進 位 (Decimal) 、十六進位 (Hexadecimal) 等各種不同 的數字系統 (Number System),這些數字系統也都是 為了方便溝通使用。 4 5-1-2常見的數字系統 常見的數字系統 : 十進位數字系統 ：十進位是一套以 10 為基數, 逢 10即進位的數字系統 二進位數字系統 ：二進位是一套以 2 為基數, 逢 2即進位的數字系統 八進位數字系統 ：八進位是一套以 8 為基數, 逢 8即進位的數字系統 十六進位數字系統 ：十六進位是一套以 16 為基 數 , 逢 16即進位的數字系統 5 5-2數字系統間的轉換 5-2-1轉換數字系統時的基本觀念 5-2-2 二進位與十進位間的轉換 5-2-3 八進位與十進位間的轉換 5-2-4 十六進位與十進位間的轉換 5-2-5 八進位與二進位間的轉換 5-2-6 十六進位與二進位間的轉換 5-2-7 十六進位與八進位間的轉換 6 5-2數字系統間的轉換 由於電腦內部是以二進位 形式來處理資料所以當, 我們輸入資料時,電腦會 自動將它轉換成二進位 的形式。 7 5-2-1轉換數字系統時的基本觀念 我們先用最熟悉的十進位數字系統來說明： 對於任何十進位的正數 N,假設包含 p位整數 和 q位小數 則一定可用此多項式來表示：, 8 5-2-1轉換數字系統時的基本觀念 將以上的觀念擴展到 K 進位的數字系統則成, 為 (將 10 換成 K) ： N 為 K 進位的正數, p=整數的位數, q=小數的位數 9 5-2-2 二進位與十進位間的轉換 二進位轉換成十進位 二進位轉換成十進位時, 其二進位整數部份,在小數點左邊 第一位的位值