一类位置随动系统的滞后校正概要.doc

题 目: 一类位置随动系统的滞后校正 初始条件： 图示为一位置随动系统，放大器增益为Ka=40，电桥增益,测速电机增益V.s，Ra=7.5Ω，La=14.25mH，J=0.0062kg.m2，Ce=Cm=0.42N.m/A,f=0.18N.m.s,减速比i=0.1 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数； 求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度 设计PD控制装置，使得系统的阻尼比为0.7 说明能否用滞后校正改善系统的稳定性 用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区别，并说明原因。 时间安排： 任务 时间（天） 审题、查阅相关资料 1 分析、计算 1.5 编写程序 1 撰写报告 1 论文答辩 0.5 指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日 一类位置随动系统的滞后校正 1位置随动系统原理 1.1位置随动系统原理图 图1-1位置随动系统原理图 系统工作原理： 原理图如图1-1所示。该位置随动系统由测量元件、放大元件、伺服电动机、测速发电机、齿轮等组成，采用负反馈控制原理工作。 测量元件由电位器Rr和Rc一起组成桥式测量元件。其中Rc和负载连在一起。当这两个电位器存在角差时，就会产生偏差电压U，经过功率放大器放大后驱动伺服电机，并齿轮带动负载移动，使偏差减小。当偏差电压U=0时。电机停止转动，负载停止移动。 1.2部分电路分析 1.2.1自整角机 作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。 零初始条件下，对上式求拉普拉斯变换，可求得电位器的传递函数为 1.2.2功率放大器 由于运算放大器具有输入阻抗很大，输出阻抗小的特点，在工程上被广泛用来作信号放大器。其输出电压与输入电压成正比，传递函数为 式中U2为输出电压，U1为输入电压，Ka为放大倍数。 1.2.3两相伺服电动机 拉普拉斯变换为，于是可得伺服电机传递函数 1.2.4测速发电机 测速发电机的输出电压U3与其转速ω成正比，即有 于是可得测速发电机的微分方程 经过拉普拉斯变换，可得传递函数 1.2.5减速器 拉普拉斯变换为： 传递函数为： 式中i为转速比。 1.3各元部件传递函数 （1） （2） （3） （4） 其中 是电动机机电时间常数; 是电动机传递系数 （5） （6） 1.4位置随动系统的结构框图 由以上各部分的方框图及系统原理图不难作出系统的结构图，如图1-7所示 图1-2位置随动系统结构框图 1.5位置随动系统的信号流图 图1-3位置随动系统信号流图 1.6相关函数的计算 由系统的结构图可写出开环传递函数 其中为电桥增益，ka为放大器增益，为测速电机增益，i为齿轮系的减速比。 系统为单位负反馈，于是可得闭环传递函数 在MATLAB中调用tf() 函数和feedback()函数，求系统的开、闭环传递函数 代码如下： ka=40;kb=3;kt=0.16; ra=7.5;la=0.01425; j=0.0062;cm=0.42;ce=0.42;f=0.18; i=0.