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第二章 匹 配 滤 波 引言 • 信号在传递过程中不可避免地要受到自然和人为的各 种干扰,信号检测的目的是用一种最优处理的方法,从 受扰观察中获得所传递的信息。 这种最优处理的方法,有以下主要的特点: ① 最优处理的标准可能是不同的,例如最优的 标准可能是要求获得最大的信噪比,或者是要 求有最小的判决损失等. ② 信号处理的方式与结果,与干扰的形式有关, 也与信号的形式密切相关. • 信号检测的目: 就是设计一种最优的处理器,最好地 从受扰观察获取目标的有关信息. • 实践表明： 雷达接收机输出的信噪比越大，则 在观察示波器上越容易发现信号。 匹配滤波器： 在输入为已知信号加白噪声的条 件下，使得输出的信噪比最大的最佳 线性滤波器。 说明 • 信号波形已知； • 线性滤波； • 信躁比最大。 白噪声和色噪声 • (实)白噪声的定义:均值为0,功率谱密度在范 围 -∞＜ω＜+∞ 内是正常数的平稳过程. • 不是白噪声的噪声都是色噪声 白噪声的特点 1)实白噪声的功率谱密度P(ω)=N /2,-∞＜ ω＜+∞; 0 2)实白噪声的功率谱是均匀分布的; 3)实白噪声是一种平稳的随机过程;所谓平稳的随机过 程,是指它的统计特性不随时间的推移而发生变化; 4)实白噪声的任意两个不相同时刻的取样值互不相关: 5)实白噪声如果服从高斯正态分布,称为白高斯噪声,此 时任意两个不相同时刻的取样值相互独立. 6)实白噪声的自相关函数: N τ (δ)τ 0 ( ) R n 2 输出信噪比最大的线性滤波器 x (t ) s (t ) n (t ) + y (t ) s (t ) n (t ) 0 + 0 输入信号的频谱: ∞ j −t ω S ( s )t e (dt)ω ∫ −∞ 输出信号: 1 ∞ j t ω s S t ωH (ωe) ( d )ω ( ) 0 ∫ 2π −∞ 滤波器输入端的噪声功率谱: G( n )ω 输入端的噪声功率: 2 1 ∞ E n[ t( )] G ∫ ωd( n )ω 2π −∞