历届数学数列理(2007-2012)教师版.doc

【2012高考试题】 一、选择题 1.【2012重庆理1】在等差数列中，，则的前5项和= A.7 B.15 C.20 D.25 2.【2012浙江理7】设是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则下列命题错误的是 A.若d＜0，则数列﹛Sn﹜有最大项B.若数列﹛Sn﹜有最大项，则d＜0 C.若数列﹛Sn﹜是递增数列，则对任意，均有 D. 若对任意，均有，则数列﹛Sn﹜是递增数列3.【2012新课标理5】已知为等比数列，，，则（ ） .【2012江西理12】设数列{an},{bn}都是等差数列，若，，则__________。 【解析】设数列的公差分别为，则由，得，即，所以，所以。5.【2012辽宁理6】在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=(A)58 (B)88 (C)143 (D)176 6.【2012四川理12】设函数，是公差为的等差数列，，则（ ）A、 B、 C、 D、 7.【2012湖北理7】定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列， 仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数：①； ②； ③； ④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为① ② B．③ ④ C．① ③ D．② ④ 8.【2012福建理】等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为A.1 B.2 C.3 D.4 9.【2012安徽理】公比为等比数列的各项都是正数，且，则=（ ） 【解析】． 10.【2012全国理】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为(A) (B) (C) (D) 11.【2012浙江理】设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn。若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=_________。 【解析】将，两个式子全部转化成用，q表示的式子． 即，两式作差：，即：，解之得：(舍去)．12.【2012辽宁理】已知等比数列｛an｝为递增数列，且，则数列｛an｝的通项公式an =_________ 解 1.【2012北京理】n项和，若，，则=_______，=_______ 14.【2012重庆理】 . 【解析】 1.【2012上海理】有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为，则 。【解析】由题意可知，该列正方体的体积构成以1为首项，为公比的等比数列， ∴++…+==，∴。 .【2012福建理】数列{an}的通项公式，前n项和为Sn，则S2012=___________. .【2012湖北理18】已知等差数列前三项的和为，前三项的积为. （Ⅰ）求等差数列的通项公式；（Ⅱ）若，，成等比数列，求数列的前项和. （Ⅱ）当时，，，分别为，，，不成等比数列； 当时，，，分别为，，，成等比数列，满足条件.故 记数列的前项和为.当时，；当时，； 当时， . 当时，满足此式.综上， 18.【2012广东理】设数列{an}的前n项和为Sn，满足，n∈N﹡,且a1，a2+5，a3成等差数列． 求a1的值； 求数列{an}的通项公式． .【2012高考真题江西理17】已知数列{an}的前n项和，,且Sn的最大值为8. （1）确定常数k，求an；（2）求数列的前n项和Tn。 .【2012天津理】已知是等差数列，其前n项和为Sn，是等比数列，且， .（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）记，，证明（）. 【2011年高考试题】1. (2011年四川理)数列的首项为， 为等差数列且 .若则，，则( )（A）0 （B）3 （C）8 （D）11解析：由叠加法. 2.(2011年全国理)设为等差数列的前项和，若，公差，则 （A）8 （B）7 （C）6 （D）5 3. (2011广东理)等