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2.11 阻尼振动与受迫振动 一、 实验目的： (1) 观测阻尼振动，学习测量振动系统基本参数的方法； (2) 研究受迫振动的幅频特性和相频特性，观测共振现象； (3) 观测不同阻尼对受迫振动的影响。 二、 实验原理 (1) 有粘滞阻尼的阻尼振动 弹簧摆轮振动系统中，摆轮转动惯量为 ，粘滞阻尼的阻尼力 矩大小定义为 ， 为阻尼力矩系数。弹簧的劲度系数为 ， 忽略弹簧的等效转动惯量，得摆轮转角的运动方程为 2 2 + + = 0 记0 = / 为无阻尼时自由振动的固有角频率，定义阻尼系 数 = /(2 ) ，则运动方程化为 2 2 + 2 + = 0 2 0 小阻尼(2 − 2 0) 时，阻尼振动运动方程的解为 0 2 2 = exp − cos − + 0 由上式可知，阻尼振动角频率 = 2 − 2 ，而周期为 0 2 = 。 2−2 0 [1] (2) 周期外力矩作用下的受迫振动 在周期外力矩 cos 激励下的运动方程和方程的通解为 2 2 + + = cos 2 2 = exp − cos − + + cos − 0 由微分方程理论可知，此通解是一个阻尼振动与一个频率和激 励源相同的简谐振动的合成。当 ≫ 之后（定义为阻尼振动 振幅衰减到−1所需的时间）就有稳态解 = cos − 稳态解的振幅和相位差分别为 / = 2 2 2 2 2 0 − + 4
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