北京市海淀区2017届高三查漏补缺数学试题 Word版含答案.doc

海淀区2017届高三数学查漏补缺题 2017.5 说明： 个别题目有一定难度 ，个别题目方向有偏差，请谨慎选用！ 提供的题目并非一组试卷，小题（选、填）主要针对以前没有考到的知识点，或者在试题的呈现形式上没有用过的试题。 教师要根据自己学校的学生情况，有针对性地选择使用，也可以不用。 后期教师要根据自己学校情况, 注意做好保温练习，合理安排学生时间。 因为是按照中心组教师的建议和一些教师的建议匆匆赶制而成，难免出错，希望老师们及时指出问题，以便及时改正。 【集合与简易逻辑部分 】 向量，三角，函数，不等式， 1.设集合，集合，则集合等于 A. B. C. D . 答案： 2.设全集，集合，则 A. B. C. D. 答案：D 3.在中，“”是“的 A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D． 既不充分也不必要条件 答案：A 4.已知，则“，”是“”的 A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D． 既不充分也不必要条件 答案：C 5.已知直线，，则“”是“//”的 A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D． 既不充分也不必要条件 答案：B 6.设 ，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案： 【二项式定理与排列组合（理科）】 ，则________（用数字作答） 答案： -80 【复数】 若，则实数_________. 解： 所以. 【极坐标系与参数方程（理科）】 1.在极坐标系中，射线被圆截得的弦长为______． 2.在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标系，则C的直角坐标方程为_____. 答案： 3.若曲线的参数方程为（参数），则曲线 A.表示直线 C. 表示圆 D.表示半个圆 答案： 【数列】 1.记函数在处的切线为. 若切线与的交点坐标为，那么 A. 数列是等差数列，数列是等比数列 B. 数列与都是等差数列 C. 数列是等比数列，数列是等差数列 D. 数列与都是等比数列 A 2.已知数列满足：点在直线上，若使、、构成等比数列，则=_____________ 13 3.已知数列是首项为1 ，公差为1的等差数列，则数列的通项公式 . 答案： 4.已知数列,,,则=______ 解析: 法一: 通过具体罗列各项,, , ,,,,,,, 所以=57 法二: 由递推关系进一步可得相邻几项之间的关系 两式相减可得 所以数列 隔项成等差数列，所以是以2为首项，以3为公差，共有6项的等差数列，用求和公式得= 5.已知等差数列的前项和为，且，下列四个命题中，假命题是 公差的最大值为 C.记的最大值为，的最大值为 答案：B 6.已知数列的通项为，若的最小值为，则实数的取值范围是_________. 7（文）. 已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列. （Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）若，都有成立，求正整数的值. 解: （Ⅰ）设的公差为，则 所以， 故的通项公式为（）. 设，则为等比数列. ， 设的公比为，则，故. 则，即 所以（）. （Ⅱ）由题意，应为数列的最大项. 由（） 当时，，，即； 当时，，即； 当时，，，即 所以数列中的最大项为和. 故存在或，使，都有成立. 【三角函数部分】 1.在中，若，，则 ． 2.在中，角B为钝角，则sinB______sin(A+B).（填“”或“”或“=”） 答案： ，，若在区间至少存在一个零点则 为 ． 4.已知，则______（填 或）； 用 表示） 答案： 5.在坐标平面内，为原点，点，射线逆时针旋转，则旋转后的点坐标为________________ 答案： ，设，，，则（ B ） A． B． C． D． 7.已知当时，函数有且仅有5个零点，则的取值范围是________. 答案： 分析：可以将问题转化为研究函数函数与直线有且仅有5个交点. 如图，是满足条件的两个临界状态，由此得到，，计算可得临界态的，依据题意可得. 8.已知函数，现有如