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优质课：离散型随机变量的均值
人教A版普通高中课程标准实验教课书（选修2-3） 离散型随机变量的均值（数学期望） 1．理解离散型随机变量均值的概念，能计算简单离散型随机变量的均值． 2．理解离散型随机变量均值的性质． 3．会利用离散型随机变量的均值，解决一些相关的实际问题． 学习目标 1 第一次自学指导 请同学们认真快速地阅读课本60-63页的内容，思考并理解离散型随机变量均值的概念 ，并思考以下问题，5分钟后，指名同学口头回答。 1 第一次自学指导 1 第一次自学指导 ··· ··· ··· ··· 一般地，若离散型随机变量X的概率分布为： 则称 为随机变量X的均值或数学期望。它反映了离散型随机变量取值的平均水平。 ··· ··· ··· ··· 1 第一次自学指导 1 第一次自学指导 思考：设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量． （1） Y的分布列是什么？ （2） EY=？ ··· ··· ··· ··· ··· ··· 性质1：E(ax+b)=aE(x)+b 1 第一次自学检查 1、随机变量ξ的分布列是 ξ 4 7 9 10 P 0.3 a b 0.2 Eξ=7.5,则a= b= . 0.4 0.1 2、随机变量ξ的分布列是 ξ 1 3 5 P 0.5 0.3 0.2 (1)则Eξ= . 2.4 (2)若η=2ξ+1，则Eη= . 5.8 例1：如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50%，70%，90%．记随机变量ξ为获得k（k=1，2，3）等奖的折扣率，求随机变量ξ的分布列及期望Εξ； 2 第二次自学指导 2 第二次自学检查 一般地，如果随机变量X服从二项分布，即X～B（n,p），则 小结：
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