八年级第5章5.2一次函数(第1课时)纪朋成.docVIP

§5.2 一次函数（第1课时）审核人：李建华 【目标导航】 【要点梳理】 与之间的函数关系可以表示为 （其中是常数，且）的形式，那么就称的一次函数. 特别的，当时，叫做的 .正比例函数也是 ，它是一次函数的特例. 2.实际问题中自变量往往有取值范围的限制，限制的根据主要是保证实际问题 . 【问题探究】 例1(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)； (2)长为8(cm)的矩形的周长L(cm)与宽b(cm)； (3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨； (4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）． 解： 【变式】判断下列函数是不是一次函数,如果是一次函数,是不是正比例函数? (1)y＝0.5x－1 (2)y＝3＋2 (3)m＝－5n (4)y=6－3x (5)y＝2(t－5) (6)2y＝x－1 例2.已知函数. （1）当取何值时，这个函数是一次函数？ （2）当取何值时，这个函数是正比例函数？ 【变式】1.若y＝(m－1)x＋5是一次函数，则 ； 2.若y＝2－4是一次函数，_______； 3.若函数是关于的一次函数，求的值. 知识点2. 列函数关系式，并确定自变量的取值范围 例A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）． (1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围． (2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围． 解： 【课堂操练】 B. C. D. 2.下列说法不正确的是（ ） A．正比例函数是一次函数 B．一次函数包括正比例函数 C．不是一次函数就是不是正比例函数 D．正比例函数不是一次函数 3.下列函数①y=2x；②y=3+4x；③y=；④y=ax（a≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0中,一次函数个数为（ ） A．3个 B. 4个 C.5个 D.6个 4. 汽车离开A站4千米后，以40米/时的平均速度前进了t小时则汽车离开A站的距离S（千米）与时间t（时）之间的函数关系式是. 5. 已知三角形三边长为2，7，x，则三角形的周长y与x之间的函数关系式为————————————. 6. 、为变量，要使函数是一次函数，则m≠、n=.当m，n=时，这个函数是正比例函数. (2010·浙江省绍兴市)一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( ) A摩托车比汽车晚到1 h B. A,B两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h 2010·益阳市）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面千米处的温度为℃. (1)写出与之间的函数关系式； (2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？ (3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米? 解： 【】 1. 下列函数①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x中，y是x的一次函数的是（ ） A．①②③ B.①③④ C.①②③④ D.②③④ 2. 若y+2与x+4成正比例，则y是x的 ( ) A．正比例函数 B．一次函数 C．没有函数关系 D．以上答案均不正确 3. 如图，根据流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为 ( ) A．4 B．6 C．8 D．10 4. （2010·四川乐山）已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则的值为（ ） A. 12 B. －6 C. －6或－12 D. 6或12 5. （2010· 四川南充）如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v＝2t．如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（　　） A.1秒　　　B.2秒　　　C.3秒