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6.1平方根第1课时(王婷婷)

仁怀市学孔中学课程改革数学科学案 初备人:黄安美 备课组:数学组 共备时间 审印人:王友爱 课题 6.1平方根导学案(第一课时) 学习 目标 了解算术平方根的概念 会用根号表示数的算术平方根 学习重点 算术平方根、平方根的概念和求法 学习难点 平方根的概念 学习 程序 学习活动 学法指导 活动1 活动2 活动3 活动四 (一)回顾 1、计算下列各式:22= 52= 112= 2、学校布置新教室,需要用彩带围出一块面积为9m2的正方形,那么该正方形各边需要多长的彩带? 正方形的面积/m2 1 36 16 4 正方形的边长/m 仔细观察,你会发现,这些问题都是已知一个正数的平方,求这个正数的问题。 (二)新知 一般地,如果一个 x的平方等于a,即x2=a,那么这个 x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做 ___________ 规定:0的算术平方根是0 例 1 求下列各数的算术平方根: (1)10000; (2); (3)0.01 (三)练习 课本41页练习第一题和第二题 测测我的课堂收获: 一、选择题(耐心选一选): 1. 81的算术平方根是( ) A. B.9 C.-9 D.3 2. 已知正方形的边长为 ,面积为 ,下列说法中:①;②;③是的算术平方根;④是的算术平方根。正确的是( ) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 3. 如果,那么的值是( ) A.2.25 B.22.5 C.2.55 D.25.5 4. 计算的结果是( ) A.-2 B.2 C.4 D.-4 5. 下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(细心填一填): 1. 一个数的算术平方根是25,这个数是________。 2. 算术平方根等于它本身的数有______________。 3. 的算术平方根是__________。 4. =_______;=________;________;=_______。 5. _________;_________;=___________。 三. 回答下列问题: (1) 有没有算术平方根?如果没有,说明理由;如果有,写出它的算术平方根。 (2) 是的算术平方根吗?如果不是,请写出它的算术平方根。 四.小结 请看书40页到41页 观察上式我们发现:被开方数越大,算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。 仁怀市学孔中学课程改革数学科学案 初备人:王婷婷 备课组:数学组 共备时间 审印人:王友爱 课题 6.1平方根导学案(第二课时) 学习 目标 1.通过由正方形面积求边长,让学生经历的估值过程,加深对算术平方根概念的理解,感受无理数,初步了解无限不循环小数的特点. 2.会用计算器求算术平方根. 学习重点 感受无理数 学习难点 感受无理数 学习 程序 学习活动 学法指导 活动1 活动2 活动3 活动四 (一)回顾 一、自主学习: 1.填空:如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的________,记作_______. 2.填空: (1)因为_____2=36,所以36的算术平方根是_______,即=_____; (2)因为(____)2=,所以的算术平方根是_______,即=_____; (3)因为_____2=0.81,所以0.81的算术平方根是_______,即=_____; (4)因为_____2=0.572,所以0.572的算术平方根是_______,即=_____. (二)、课堂探究: 1.这个正方形的面积等于4,它的边长等于多少? (用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系) 2.这个正方形的面积等于1,它的边长等于多少? 3.正方形的面积等于2,它的边长等于什么?因为边长等于面积的算术平方根,所以边长等于 4.=2,=1,那么等于多少呢?求等于多少,怎么求?(请阅读教材42-43页解决) 5.学习例3的内容,注意与7是怎样比较的 三、合作交流,展示讲解: 1、 求下列各式的值: (1)

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