6.1平方根第1课时(王婷婷).docVIP

仁怀市学孔中学课程改革数学科学案 初备人：黄安美 备课组：数学组 共备时间 审印人：王友爱 课题 6.1平方根导学案（第一课时） 学习 目标 了解算术平方根的概念 会用根号表示数的算术平方根 学习重点 算术平方根、平方根的概念和求法 学习难点 平方根的概念 学习 程序 学习活动 学法指导 活动1 活动2 活动3 活动四 （一）回顾 1、计算下列各式：22= 52= 112= 2、学校布置新教室，需要用彩带围出一块面积为9m2的正方形，那么该正方形各边需要多长的彩带？ 正方形的面积/m2 1 36 16 4 正方形的边长/m 仔细观察，你会发现，这些问题都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 （二）新知 一般地，如果一个 x的平方等于a，即x2=a,那么这个 x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”,a叫做 ___________ 规定：0的算术平方根是0 例 1 求下列各数的算术平方根： （1）10000； （2）； （3）0.01 （三）练习 课本41页练习第一题和第二题 测测我的课堂收获： 一、选择题（耐心选一选）： 1. 81的算术平方根是（ ） A． B．9 C．-9 D．3 2. 已知正方形的边长为 ，面积为 ，下列说法中：①；②；③是的算术平方根；④是的算术平方根。正确的是（ ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 3. 如果，那么的值是（ ） A．2.25 B．22.5 C．2.55 D．25.5 4. 计算的结果是（ ） A．-2 B．2 C．4 D．-4 5. 下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（细心填一填）： 1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。 2. 算术平方根等于它本身的数有______________。 3. 的算术平方根是__________。 4. =_______；=________；________；=_______。 5. _________；_________；=___________。 三. 回答下列问题： (1) 有没有算术平方根？如果没有，说明理由；如果有，写出它的算术平方根。 (2) 是的算术平方根吗？如果不是，请写出它的算术平方根。 四．小结 请看书40页到41页 观察上式我们发现：被开方数越大，算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。 仁怀市学孔中学课程改革数学科学案 初备人：王婷婷 备课组：数学组 共备时间 审印人：王友爱 课题 6.1平方根导学案（第二课时） 学习 目标 1.通过由正方形面积求边长，让学生经历的估值过程，加深对算术平方根概念的理解，感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点. 2.会用计算器求算术平方根. 学习重点 感受无理数 学习难点 感受无理数 学习 程序 学习活动 学法指导 活动1 活动2 活动3 活动四 （一）回顾 一、自主学习: 1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的________，记作_______. 2.填空： (1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即＝_____； (2)因为(____)2＝，所以的算术平方根是_______，即＝_____； (3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即＝_____； (4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_______，即＝_____. （二）、课堂探究： 1.这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？ （用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系） 2.这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？ 3.正方形的面积等于2，它的边长等于什么？因为边长等于面积的算术平方根，所以边长等于 4.＝2，＝1，那么等于多少呢？求等于多少，怎么求？（请阅读教材42-43页解决） 5.学习例3的内容，注意与7是怎样比较的 三、合作交流，展示讲解： 1、 求下列各式的值： (1)