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6.1平方根第1课时(王婷婷)
仁怀市学孔中学课程改革数学科学案
初备人:黄安美 备课组:数学组 共备时间 审印人:王友爱
课题 6.1平方根导学案(第一课时) 学习
目标 了解算术平方根的概念
会用根号表示数的算术平方根 学习重点 算术平方根、平方根的概念和求法 学习难点 平方根的概念 学习
程序 学习活动 学法指导
活动1
活动2
活动3
活动四
(一)回顾
1、计算下列各式:22= 52= 112=
2、学校布置新教室,需要用彩带围出一块面积为9m2的正方形,那么该正方形各边需要多长的彩带?
正方形的面积/m2
1
36
16
4
正方形的边长/m
仔细观察,你会发现,这些问题都是已知一个正数的平方,求这个正数的问题。
(二)新知
一般地,如果一个 x的平方等于a,即x2=a,那么这个 x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做 ___________
规定:0的算术平方根是0
例 1 求下列各数的算术平方根:
(1)10000; (2); (3)0.01
(三)练习
课本41页练习第一题和第二题
测测我的课堂收获:
一、选择题(耐心选一选):
1. 81的算术平方根是( )
A. B.9 C.-9 D.3
2. 已知正方形的边长为 ,面积为 ,下列说法中:①;②;③是的算术平方根;④是的算术平方根。正确的是( )
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
3. 如果,那么的值是( )
A.2.25 B.22.5 C.2.55 D.25.5
4. 计算的结果是( )
A.-2 B.2 C.4 D.-4
5. 下列各式中正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(细心填一填):
1. 一个数的算术平方根是25,这个数是________。
2. 算术平方根等于它本身的数有______________。
3. 的算术平方根是__________。
4. =_______;=________;________;=_______。
5. _________;_________;=___________。
三. 回答下列问题:
(1) 有没有算术平方根?如果没有,说明理由;如果有,写出它的算术平方根。
(2) 是的算术平方根吗?如果不是,请写出它的算术平方根。
四.小结
请看书40页到41页
观察上式我们发现:被开方数越大,算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。
仁怀市学孔中学课程改革数学科学案
初备人:王婷婷 备课组:数学组 共备时间 审印人:王友爱
课题 6.1平方根导学案(第二课时) 学习
目标 1.通过由正方形面积求边长,让学生经历的估值过程,加深对算术平方根概念的理解,感受无理数,初步了解无限不循环小数的特点.
2.会用计算器求算术平方根. 学习重点 感受无理数 学习难点 感受无理数 学习
程序 学习活动 学法指导
活动1
活动2
活动3
活动四
(一)回顾
一、自主学习:
1.填空:如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的________,记作_______.
2.填空:
(1)因为_____2=36,所以36的算术平方根是_______,即=_____;
(2)因为(____)2=,所以的算术平方根是_______,即=_____;
(3)因为_____2=0.81,所以0.81的算术平方根是_______,即=_____;
(4)因为_____2=0.572,所以0.572的算术平方根是_______,即=_____.
(二)、课堂探究:
1.这个正方形的面积等于4,它的边长等于多少?
(用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系)
2.这个正方形的面积等于1,它的边长等于多少?
3.正方形的面积等于2,它的边长等于什么?因为边长等于面积的算术平方根,所以边长等于
4.=2,=1,那么等于多少呢?求等于多少,怎么求?(请阅读教材42-43页解决)
5.学习例3的内容,注意与7是怎样比较的
三、合作交流,展示讲解:
1、 求下列各式的值:
(1)
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