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幂函数叠加势的径向薛定谔方程的解析解！
第 卷 第 期 年 月 物 理 学 报 / %##K ， ， ， T?7 (/ S? ( MUC67 %##K （ ） *###3’%K#L%##KL/ # L%*.3#. MNOM PBQERNM ERSRNM !%##K N86 ( P8J ( E?@ ( ############################################################### 幂函数叠加势的径向薛定谔方程的解析解! ! 胡先权 罗 光 马 燕 崔立鹏 （重庆师范大学物理学与信息技术学院，重庆 ###$ ） （ 年 月 日收到； 年 月 日收到修改稿） %## $ ’ %## % 研究多种正幂势函数与逆幂势函数紧密耦合条件下薛定谔径向方程解析解的求解方法 对势函数为 （） ( ! ) ! + ! ’ + ! % + , * + , ’ + , 的径向薛定谔方程存在解析解的条件以及精确的解析解进行了研究( * % ’ ’ % * 根据量子系统波函数必须满足单值、有界和连续的标准条件，首先求出径向坐标 - 以及 # 时的渐近解，然后 采用非正则奇点邻域附近的波函数级数解法与求得的渐近解相结合，通过幂级数系数比较法得到径向薛定谔方程 在势函数系数紧密耦合条件下的一系列定态波函数解析解以及相应的能级结构，并作适当讨论与结论( 关键词：级数解法，幂势函数，径向波函数，渐近解 ： ， !## #’./ #%’# ［］ , * % 势 ，总的势函数正比于 + ，离子与中性原 ! $ *A 引 言 子之间的相互作用势正比于 , ，分子晶体中的 ［ ］ *’ , . , *% GH5CI31?HJ 势 正比于 # * + #% ，环形非球 ［ — ］ 在教科书中，对于薛定谔方程的解析解的研究，
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