勾股定理单元检测.doc

勾股定理单元检测： 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．如果直角三角形的一条直角边和斜边的长分别4，6，那么以另一条直角边 为边的正方形的面积是 （ ） 2．如果直角三角形的三条边长都是整数，且一条直角边长为4，周长为12，那么三角形的面积为 （ ） 3．如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边， 那么半圆的面积为 （ ） 4．正方形ABCD中，AC⊥BD于O，OE ,FG,HM都垂直 ?于AD，EF,GH,MN都垂直于AC，若ΔAMN的面积等 于1，那么正方形ABCD的边长为 （ ） 5．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）． A．12米 B．13 米 C．14米 D．15米 ．△ABC中，AD是高，AB=17，BD=15，CD=6，则AC的长是（ ）． A．8 B．10 C．12 D．13 ．一个木工师傅测量了一个等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（ ）组． A13，12，12 B．12，12，8 C．13，10，12 D．5，8，4 ．如果直角三角形有一直角边是11，另外两边长是连续自然数，那么它的周长是（ ）． A．121 B．132 C．120 D．110 为________cm. 2．为了装货方便，将一块5米长的木板AB斜搭在货车车厢一端,已知车厢离开地?面的高度为AC=1.4米，小明说木板的接地端离车厢的水平距离BC为4.8米．他说 了（填“对”或“错”） 3．已知一个直角三角形的两边长是和，第三边的平方= cm2 4在直线l上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别是，，，正放置的四个正方形的面积依次是，则． ．如图1，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸减去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为_______． 图1 图2 图3 ．王师傅在操场上安装一副单杠，要求单杠与地面平行，杠与两撑脚垂直，如图2所示，撑脚长AB、DC为3m，两撑脚间的距离BC为4m，则AC=____m就符合要求． ．如图2，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面8米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动_____米． 8图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是______________。 9如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于 ． 三、解答题（本题满32分） 1．某公司在其门前长方形小广场ABCD上空放飞一氢气球，为使气球悬???挂于广场中央F（即对角线AC、BD的交点）的正上方，公司欲从点A到气球E拉一根细绳．已知小广场的宽AB=18米，长BC=24米，气球高EF=8米，求细绳AE的长． 2、如图：B、C两村要在河流上修建一处自来水厂，自来水厂所在点为P， 河流如图线段AD所在的直线，B、C两村到河流的距离分别是AB=1千米， CD=3千米，AD的长为3千米，为了节省资金，使得PB+PC最短，请你帮忙 在图中画出点P的位置，如果安装底下管道，每千米2万元，两村刚好筹集 到11万元，问修建地下管道是否够用？请说明理由。 3如图：三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，将三角形ACB沿着DE折叠，使得点A，B重合，求折痕DE的长 解答： 4如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？ (A)2 (B)20 (C)32 (D)52 (A)6 (B)8 (C)10 (D)12 4㎝ 8㎝ A B C D E F H O G M N (A)4π㎝2 (B) 6π㎝2 (C) 12π㎝2 (D)24π㎝2 (A)8 (B) 16 (C) 24 (D