判别式的整体结构：b^2-4ac=(2ax+b)^2(上).pdf

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2017-08-16 发布于浙江
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判别式的整体结构：b^2-4ac=(2axb)^2(上)

维普资讯 l4 中等数学、、判别式的整体结构：b2—4ac=(2ax+b)2(上) 罗增儒 (陕西师范大学数学系，710062) 本文通过对判别式和判别式法的漫谈， 2 - I。一 I：—~／b 4ac — — 试图传递一个体验：巧思妙解源于对数学知 T ．识的深层认识和对题目结构的充分挖掘．当a：1时，判别式与两根之差、两根之和、两根之积有如下的关系式： △=(1一 2)：(1+ 2)一4x12．⑥ 这里，我们已经 “一线穿珠”，展示了一元二次方程中的主体内容，强调了△源于一元二次方程、源于配方法，它是配方法的结果并表示为完全平方式．但在解题实践中，有的文章只看到孤立的式③，不反映其与配方法的联系、不反映其与方程根的关系，比如 (1)把判别式法与配方法看成是两个毫不相关的方法(参见例2)． (2)成功使用判别式法时，只感到简捷明快，惊叹其 “巧思妙解”，却不明原因．其实，式②清楚地告诉我们，判别式是配方法的结果、并表示为完全平方式(在实数范