三维拉普拉斯方程的求解.pdfVIP

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三维拉普拉斯方程的求解

5 3 田彦伟, 崔晓娜 ( , 455000) [ ] , [ ] ; ; ; ; [ ] O241182 [ ] A [ ] 167 1- 5330( 2007) 05- 0003- 03 0 1 5 ) 5 Y 1 52 Y ( sin H + 2 2 sinH5 H 5H sin H5 U , : ( + l ( l + 1) Y = 0 ( 2) 1. 1 R ( r ) , t ) , , r = e , 1 t = lnr , dR = dR dt = 1 dR dr dt dr r dt 2 d R d dR dt d 1 dR dt 2 2 2 2 = ( ) = ( ) , $u = 5 u + 5 u + 5 u = 0, dr dt dr dr dt r dt dr 5x 2 5y 2 5z 2 2 1 dr dR 1 d R dt u = u ( x , y , z ) = ( - r 2 dt dt + r dt2 ) dr [ 1] 2 : 1 dR 1 d R [ 2] = - r2 dt + r2 dt2 : : 1 5 2 5u 1 5 5 u R ( r ) , 2 ( r ) + 2 ( sin H ) 2 r 5 r 5r r sinH5 H 5 H d R

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