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2017-08-16 发布于浙江
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K-f环上格序模的张量积

第16卷第3期数学研究与评论 . 16 . 3 V o l N o 1 9 9 6 年 8 月 JOU RNAL O F M A TH EM A T ICAL R ESEA RCH AND EXPO S IT ION A ug . 1 9 9 6 K f 环上格序模的张量积周　　伟 ( 西南交通大学应用数学系, 成都610031) p p 摘　要　研究 R i 的由R i ( i = 1, 2, …, p ) 的序所诱导的序, 证明 R i 在一定条件下 1 1 作成一个有单位元的f 环, 并在有单位元的K f 环上的格序模范畴中引入保格R 1 R 2 映射, 进一步定义了张量积, 使张量积概念在不同序环的序模范畴得到拓展. K f 环, 格序模, 张量积. 关键词　 AM S ( 1991) 06F25CCL O 153. 1 分类号　 1　环张量积上的序关系 K f 本文可视为文[4 ] 的继续和深入, 因此所用概念及符号可详见[4 ]. p 引理 1. 1[ 4 ]　设R i 是K 格序环, 1 ≤ i ≤p , 则 R i 是K 格序环, 当R i 有单位元时, 1 ≤ 1 p p i ≤p , R i 是一个有单位元的K 格序环, 当R i 可换时, 1 ≤ i ≤p , R i 是一个可换K 格序 1 1 环. ( ) 现考虑[4 ] 引理2. 6 证明中的 l 同态f i: R i R i →R i , 由 ri1 ri2 f i = ri 1 ri2 决定, 1 ≤ i ≤p , 于是 ri1 ri2 ≥0 当且仅当 ri 1 ri2 ≥0, 因此由R i 中的序决定出R i R i 中元素间的关系 ′ ′ ′