八十六学年大学联考自然组试题.DOCVIP

八十八學年度大學聯考自然組試題 第一部份,選擇題(共佔40分,請將答案畫記在「答案卡」上。) 單一選擇題:共有4題,每題的5個備選答案中,只有一個是對的。每題6分;  答錯了,倒扣1.5分;若不答,則得零分。 令表右圖單位圓內斜線部分的面積,, 則= .(A) (B) (C) (D) (E) 某甲觀測一飛行中的熱氣球,發現其方向一直維持在正前方,而仰角則以等速遞減。已知此氣球之高度維持不變,則氣球正以________ .(A)等速飛行 (B)加速向某甲飛來 (C)減速向某甲飛來(D)加速離某甲飛去 (E)減速離某甲飛去 將連接(1,0,0)與(0,0,1)兩點的直線,繞z軸旋轉而得一直圓錐面,則此直圓錐面與平面相交而得的圖形為一________ .(A)直線 (B)圓 (C)橢圓 (D)拋物線 (E)雙曲線 下列各方陣中何者之秩為2________ .(A) (B) (C) (D) (E) 多重選擇題:共有2題,每題的5個備選答案中,至少有一個是對的。每題8分;每答對一個選項,可得1.6分; 每答錯一個選項,倒扣1.6分; 若完全不答,則得零分。 已知之圖形如右圖所示。今考慮,則方程式________ .(A)有三個實根 (B)當時,恰有一實根(有一實根且僅有一實根)(C)當時,恰有一實根(D)當時,恰有一實根(E)當時,恰有一實根 某班數學老師算出學生學期成績後,鑑於學生平時都很用功,決定每人各加5分(加分後沒人超過100分),則加分前與加分後,學生成績統計數值絕對不會改變的有 .(A)算術平均數 (B)中位數 (C)標準差 (D)變異係數 (E)全距 第二部分:非選擇題(共三大題,第一題40分,第二題10分,第三題10分,共 佔60分,請都答在「非選擇題試卷」上)。 一、填充題:本題共有5個空格,每個空格8分,請答在「非選擇題試卷」上的第一欄,務必寫上格號(1、2、…、5)後,再寫答案。(為節省空閒,本題作答請不要寫出演算過程) 假設某一球形的地球儀其赤道長為100公分,則北緯的緯線長為 公分。 在平面上有一圓,其圓心為(0,0,0),半徑為1,今有一球,其球面含此圓及點,則此球的半徑為 。 如右圖,有一邊常為1的正立方體。 今置頂點A於空間坐標系中之原點(0,0,0), 置頂點B於正z軸上,則頂點C之z坐標為________。 在空間中,x , y , z坐標皆為整數,且與原點距離為的點,一共有 個。 某甲向銀行貸款100萬元,約定從次月開始每月還給銀行1萬元,依月利率0.6%複利計算,則某甲需要 年就可還清。(答案以四捨五入計算成整數,而,) 二、假設,且,求之值。 三、如右圖,A , B為橢圓之兩頂點,其中a , b皆為正數。若P為第一 象限的橢圓弧上之一點,則△ABP最大的面積為何? 參考答案: 選擇題:1. C 2. D 3. E 4. D 5. AB 6. CE 一、填充題:1. 50 2. 3. 4. 48 5. 13 計算證明題:二、 三、 2 3 B A P y x z B C A y x -1 1 0 y x 1 x