二进制数目例题4将下列二进制的浮点数01011转成十进制.PPTVIP

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二进制数目例题4将下列二进制的浮点数01011转成十进制

Figure 2--7 A simplified illustration of how the Gray code solves the error problem in shaft position encoders. Thomas L. FloydDigital Fundamentals, 8e Copyright ?2003 by Pearson Education, Inc.Upper Saddle River, New Jersey 07458All rights reserved. 數位碼和同位元分析碼 I= Σ kibi+ko 非分析碼不可直接做加減算例如葛雷碼 I g1 g2 I=k1g1+k2g2+k0 0 0 0 0=k0 ∴k0=0 1 0 1 1=k2+k0 ∴k2=1 2 1 1 2=k1+k2+k0 ∴k1=1 3 1 0 I g1+g2 所以不是分析碼附錄B 編碼初階：對應編碼就是把字符（letters）轉變成數碼．例如 11010 00010 00001 00000 _ ? ? ? ? Z B A M L M 11111 ; 11110 : 11101 ? 11100 . 11011 , ? ? ? ? ? 編碼初階：訊息率對編碼的要求是效率高，準確．上述編碼效率非常高，其訊息率為訊息率為１的碼在資源發揮的觀點上是完美的，沒有浪費一個位元． . 1 5 5 5 32 log 2 = = = R 25碼：加權碼 5取2碼：非加權碼 Ring Counter Parity Check: Odd Parity: 共有奇數個1 Even Parity:共有偶數個1 問題：檢查能力？同時錯「偶數個」檢查不出來！ Hamming Code Data bit數：D, Check bit數：C 2C≧C+D+1 Check bit所在位置：20,21,22,….,2p (1,2,4,8,….) Check bit值：c1,c2,c4,c8,…. Check bit可為 odd parity或even parity ci的計算方式: 從位置i開始取每次取i個bit, 跳i個bit，回步驟2，直至最後 Hamming Code：漢明碼 Hamming Code: Example Hamming Code: Example Hamming Distance:漢明距離漢明距離 d =兩漢明碼相對位置上，相異的bit數。最小漢明距離：同一編碼系統中，相異bit數最小者稱之可以檢誤的bit數：d-1 可以訂正的bit數： 011011(2)100011(2) 漢明距離d＝3。 2. 數目系統, 運算, 和編碼Number Systems, Operations, and Codes 十進制數目二進制數目十進制對二進制的轉換二進制算術二進制數目的 1’s 及 2’s 補數有號數有號數的算數運算十六進制數目八進制數目十進制的二進碼數位碼和同位元數位系統應用例題 2-2 將十進制數目 568.23, 用各個位數的值之和表示出來. Sol: 568.23 = (5x102) + (6x101) + (8x100) + (2x10-1) + (3x10-2) = (5x100) + (6x10) + (8x1) + (2x0.1) + (3x0.01) = 500 + 60 + 8 + 0.2 + 0.03 十進制數目十進制數目 ….105 104 103 102 101 100. 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5… 二進制數目 ….25 24 23 22 21 20 . 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 … 10111 = 1 X 24 +0 X 23 +1 X 22 + 1 X 21 + 1 X 20 二進制數目 Figure 2--1 Illustration of a simple binary counting application. Thomas L. FloydDigital Fundamentals, 8e Copyright ?2003 by Pearson Education, Inc.Upper Saddle River, New