习题1举例说明光传播中几何光学各基本定律的现象和应用.DOCVIP

第1章 习题 1. 举例说明光传播中几何光学各基本定律的现象和应用。（略） 2. 证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线的方向平行。（略） 3. 光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射时的临界角。当光线由玻璃内部射向空气时，临界角又为多少？（n水=1.333，n玻璃=1.52）（略） 4. 一根没有包外层的折射率为1.3，一束光线以为入射角从光纤的一端射入，利用全反射通过光纤，求光线能够通过光纤的最大入射角。实际应用中，为了保护光纤，在光纤的外径处加一包层，设光纤的内芯折射率为1.7，外包层的折射率为1.52，问此时光纤的最大入射角为多少？ (1)没有外包层，即n2=n0=1，u1max=43.6° (2)有外包层，u2max=35.4° 5. 在上一习题中，若光纤的长度为2m，直径为20μm，设光纤平直，问以最大入射角入射的光线从光纤的另一端射出时，经历了多少次反射？ 27.6μm 2m / (2*27.6μm) = 36231，经历了36231次反射 6. 一个18mm高的物体位于折射球面前180mm处，球面半径r=30mm，n=1，n’=1.52，求像的位置、大小、正倒及虚实状况。 r=30mm，n=1，n’=1.52，l’=129.1mm ，倒立的实像 7. 简化眼把人眼的成像归结为一个曲率半径为5.7mm，介质折射率为1.333的单球面折射，求这种简化眼的焦点位置和光焦度。 r=5.7mm，n=1，n’=1.， 光焦度 8. 有一玻璃球，折射率为n=1.5，半径为R，放在空气中。 物在无限远时，经过球成像在何处？ 2)物在球面前2R处时像在何处？像的大小如何？ 解：(1)物先经过玻璃球的前半表面成像，此时l=∞，r=R，n=1，n’=1.5 l=R，r=R，n=1，n’=1’=0.5R 成像在玻璃球后0.5R处 (2)物先经过玻璃球的前半表面成像，此时l=R，r=R，n=1，n’=1.5’=∞ 再被玻璃球的后半表面成像，此时l=∞，r=R，n=1，n’=1’=2R 9. 一个实物放在曲率半径为R的凹面镜前的什么位置才能得到： 垂轴放大率为4倍的实像；垂轴放大率为4倍的虚像。 ，垂轴放大率，此凹面镜r=-R β=-4， l=-5R/8 (2)β=4，计算得l=-3R/8 10. 一物体在球面镜前150mm处，成实像于镜前100mm处。如果有一虚物位于镜后150mm处，求成像的位置？球面镜是凸还是凹？ l=-150mm，l’=-100mm， r=-120mm，是凹面镜 如果有一虚物位于镜后150mm处，l=150mml’=-42.9mm 11. 有一个光学透镜，其结构参数如下： r/mm d/mm n 100 300 1.5 当时，其像在何处？由如果在第二面的表面上刻十字线，问十字线的共轭像在何处？ 当时，r=100mm，n=1，n’=1.5 再经第二面成像，此时l=0，r=，n=1，n’=1’=0，其像在第二面的表面上 (2) 如果在第二面的表面上刻十字线，十字线的共轭像在第2章 习题 1. 根据以下已知条件作图。2. 身高为的人站在照相机前处照相，若要拍成高的像，照相机镜头焦距为多少？ ，，由，得 3. 设一光学系统处于空气中，β，由物面到像面的距离为，物镜两焦点间距离为求该物镜的焦距。光学系统处于空气中f’=-f。 -x+x’=7200mm-1140mm=6060mm，， 解得x=-3030mm，x’=3030mm，f’=-f=3030mm 4. 有一理想光组是实物放大3倍后，成像在屏上，当光组向物体方向移动时，物像的放大率为4倍，试求该光组的焦距。，， 解得f’=-f=216mm 5. 有一理想光学系统位于空气中，其光焦度为(。当焦物距，物高时，试分别用牛顿公式和高斯公式求像的位置和大小，以及轴向放大率和角放大率。(=10D，则焦距f’=-f=100mm 牛顿公式，得x’=100mm 高斯公式，得l’=200mm 像高y’= -40mm，垂轴放大率β=-1，轴向放大率α=1，角放大率γ=-1 6. 灯丝与光屏相距L，其间的一个正薄透镜有两个不同的位置使灯丝成像于屏上，设透镜的两个位置的间距为d，试证透镜的焦距。 根据高斯公式，得 ， 而，解得 7. 位于光学系统前的一个高的物体被成一的倒立实像，当物向系统方向移动时，其像成于无穷远，求该光学系统的焦距。，，得f=-60mm，f’=60mm 8. 一透镜对无限远处和物方焦点前处的物体成像时，二像的轴向间距为，求透镜的焦距。解：-x2=5m，x2’=3mm，得f’=希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距f’=1200mm由物镜顶点像面的距离(筒长)由系统最后一面到像平面距离(工作距)为’=400mm，按最简单结构的薄透镜系统考虑求系统结