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2014年干一镇初级中学数学竞赛优录培训22
中国教育学会中学数学教学专业委员会
“《数学周报》杯”2011年全国初中数学竞赛试题
题 号 一 二 三 总 分 1~ 11~1 16 17 18 19 得 分 评卷人 复查人 一、选择题(共小题,每小题分,共分. 每道小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里不填、多填或错填都得0分)
1,则代数式的值为( ).
(A)24 (B)25 (C) (D)
2.的图象如图所示,反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是( ).
3.如图,将绕点旋转得到,设点的坐标为,则点的坐标为( )
(A) (B)
(C) (D)
4.,则代数式的值为( ).
(A)0 (B)1 (C)﹣1 (D)2
.对于任意实数定义与之间的运算“△”为:()△()=).如果 都有()△()=),那么()为
(A)0,1 (B)1,0 (C)﹣1,0 (D)0,-1)
6.已知为实数,且满足,,则
的最小值为
(A) (B)0 (C)5 (D)
.,,且满足,则的值为( ).
(A)1 (B)2 (C) (D)
8.A,B,,则实数t所有可能值的和为( ).
(A) (B) (C)1 (D)
9.分别在△的边上,相交于点,设,则与的大小关系为( ).
(A) (B) (C) (D)不能确定
10.,则的整数部分等于( ).
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
二、填空题(共小题,每小题分,共分)
.的方程有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,则的取值范围是 .
12.1,2,2,3,3,41,3,4,5,6,8.
13.为直线上的两点,过两点分别作y轴的平行线交双曲线()于两点. 若,则 的值为 .
14.的最大值为a,最小值为b,
则的值为 .
15.
正方形CDEF内接于△ABC,且其边长为12,
则△ABC的周长为 .
三、解答题(共4题,每题分,共0分)
1.的一元二次方程的两个整数根恰好比方程的两个根都大1,求的值.
17.为△的垂心,以为直径的⊙和△的外接圆⊙相交于点,延长交于点.
求证:点为的中点.
18.为轴正半轴上一点,两点关于轴对称,过点任作直线交抛物线于,两点.
(1)求证:∠=∠;
(2)若点的坐标为(0,1),且∠=60o,试求直线的函数解析式.
19.,.点P在△ABC内,且,求△ABC的面积.
2012年全国初中数学竞赛试题
题 号 一 二 三 总 分 1~~116 17 18 19 得 分 评卷人 复查人 一、选择题(共小题,每小题分,共分. 每道小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里不填、多填或错填都得0分)a,b,c在数轴上的位置如图所示,那么代数式可以化简为( ).
(A)2c?a (B)2a?2b (C)?a (D)a
2.如果,那么的值为( ).
(A) (B) (C)2 (D)正比例函数y = ax(a ≠ 0)与反比例函数y =(b ≠0 )的有两个点,其中一个点的坐标为(3,2),另一个点的坐标2,3,2,33,2中,满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标(x,y)的个数为( ).
(A)10 (B)9 (C)7 (D)5
5.如果为给定的实数,且,那么这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是( ).
(A)1 (B) (C) (D)
6.如图,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,
△ABC是等边三角形.,AD = 3,BD = 5,
则CD的长为( ).
(A) (B)4
(C) (D)4.5
7.小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币.小倩对小玲说:“你若给我2元,我的钱
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