2014年干一镇初级中学数学竞赛优录培训22.docVIP

中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2011年全国初中数学竞赛试题 题 号 一 二 三 总 分 1～ 11～1 16 17 18 19 得 分 评卷人 复查人 一、选择题（共小题，每小题分，共分. 每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里不填、多填或错填都得0分） 1，则代数式的值为( ). （A）24 （B）25 （C） （D） 2．的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是(　　). 3．如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为,则点的坐标为（　　） （A） （B） （C） （D） 4．，则代数式的值为( ). （A）0 （B）1 （C）﹣1 （D）2 ．对于任意实数定义与之间的运算“△”为：（）△（）＝）．如果 都有（）△（）＝），那么（）为 （A）0，1 （B）1，0 （C）﹣1，0 （D）0，-1） 6．已知为实数，且满足，，则 的最小值为 （A） （B）0 （C）5 （D） ．，，且满足，则的值为( ). （A）1 （B）2 （C） （D） 8．A，B，，则实数t所有可能值的和为( ). （A） （B） （C）1 （D） 9．分别在△的边上，相交于点，设，则与的大小关系为( ). （A） （B） （C） （D）不能确定 10．，则的整数部分等于( ). （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 二、填空题（共小题，每小题分，共分） ．的方程有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则的取值范围是 . 12．1，2，2，3，3，41，3，4，5，6，8. 13．为直线上的两点，过两点分别作y轴的平行线交双曲线（）于两点. 若，则 的值为 . 14．的最大值为a，最小值为b， 则的值为 . 15． 正方形CDEF内接于△ABC，且其边长为12， 则△ABC的周长为 . 三、解答题（共4题，每题分，共0分） 1．的一元二次方程的两个整数根恰好比方程的两个根都大1，求的值. 17．为△的垂心，以为直径的⊙和△的外接圆⊙相交于点，延长交于点. 求证：点为的中点. 18．为轴正半轴上一点，两点关于轴对称，过点任作直线交抛物线于，两点. （1）求证：∠=∠； （2）若点的坐标为（0，1），且∠=60o，试求直线的函数解析式. 19．，．点P在△ABC内，且，求△ABC的面积． 2012年全国初中数学竞赛试题 题 号 一 二 三 总 分 1～～116 17 18 19 得 分 评卷人 复查人 一、选择题（共小题，每小题分，共分. 每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里不填、多填或错填都得0分）a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式可以化简为（ ）． （A）2c?a （B）2a?2b （C）?a （D）a 2．如果，那么的值为（ ）． （A） （B） （C）2 （D）正比例函数y = ax（a ≠ 0）与反比例函数y =（b ≠0 ）的有两个点，其中一个点的坐标为（3，2），另一个点的坐标2，3，2，33，2中，满足不等式x2＋y2≤2x＋2y的整数点坐标（x，y）的个数为（ ）． （A）10 （B）9 （C）7 （D）5 5．如果为给定的实数，且，那么这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（ ）． （A）1 （B） （C） （D） 6．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线， △ABC是等边三角形．，AD = 3，BD = 5， 则CD的长为（ ）． （A） （B）4 （C） （D）4.5 7．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱