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《数学》教学大纲 一、课程基本情况 课程名称：数学 总 学 时：72 修课方式：必修 适用专业：计算机 旅游服务与管理 民族艺术 考核方式：考试 先修课程：《数学》 教 材：《数学》王贵君主编，北京邮电大学出版社 二、教学目的与要求 与本专业其它课程的关系：本课程是在九年义务教育的基础上开设的基础公共课，是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。 本课程是在初中数学基础上，使学生学好从事社会主义现代化建设和继续学习所必需的代数、三角、几何和概率统计的基础知识，进一步培养学生的基本运算能力、基本计算工具使用能力、空间想像能力、数形结合能力、思维能力和简单实际应用能力。通过本课程的学习，提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识，进一步培养学生的科学思维方法和辩证唯物主义思想。 （一）知识目标 在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。 （二）能力目标 培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。 （三）情感与态度目标 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。 三、各章主要知识点与教学要求 第一章　集合 1．教学内容 （1）了解集合的意义及其表示方法.了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解各种符号的含义，并会运用。 （2）理解充分条件、必要条件、充要条件的概念。 2．重点与难点 重点: 集合的表示和集合之间的关系 难点: 集合的表示方法 3．教学基本要求 （1）掌握集合、元素及其关系，空集 （2）了解集合的表示法 （3）掌握充要条件 （4）掌握集合的运算（交、并、补） （5）掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等） 第二章 不等式 1．教学内容 （1）一元二次不等式的解法 （2）含绝对值的不等式 （3）区间的概念 （4）不等式的基本性质 2．重点与难点 重点: 理解不等式的性质。会用不等式的性质和基本不等式解决一些简单问题。 难点: 了解绝对值不等式的性质，会解形如和的绝对值不等式。 教学基本要求 （1）会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式。 （2）通过解一元二次不等式的教学，培养学生计算技能。 第三章 函数 1．教学内容 （1）函数的概念 （2）函数的实际应用举例 （3）函数的单调性 （4）函数的奇偶性 （5）函数的三种表示法 （6）有理数指数幂 2．重点与难点 重点: 函数的概念，函数的图像及函数的应用。 难点: 指数函数与对数函数的性质及应用 3．教学基本要求 （1）理解函数的概念，会求一些常见函数的定义域。 （2）了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。 （3）理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图像和性质，会求解析式。 （4）理解二次函数的概念，掌握它的图像和性质及二次函数图像间的关系；会求二次函数的解析式及最大、最小值，能灵活运用二次函数的知识解决有关问题。 第四章　三角函数 1．教学内容 （1）角的概念推广 （2）弧度制 （3）任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数 （4）同角三角函数基本关系式：sin2α+cos2α=1、tan?α= 2．重点与难点 重点: 三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、正弦函数的图像及性质 难点: .掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质，会用这两个函数的性质解决有关问题。 3．教学基本要求 （1）掌握直角三角形的边角关系，会用他们解直角三角形及应用题。 （2）了解正切函数的图像和性质。 （3）掌握正弦定理和余弦定理，会用它们解斜三角形及简单应用题。 第五章 数列 1．教学内容 （1）数列的概念 （2）数列实际应用举例 （3）等比数列的定义，通项公式，前n项和公式 （4）等差数列的定义，通项公式，前n项和公式 重点: 等差数列与等比数列的通项公式，前n项和公式 难点: 理解等比数列、等比中项的概念，会灵活运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。 3．教学基本要求 （1）了解数列及其通项、前n项和的概念。 （2）理解等差公式、等差中项的概念，会灵活运用等差数列的通项公司、前n项和公式解决有关问题。 （3）理解等比数列、等比中项的概念，会灵活运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。 第六章 平面向量 1．教学内容 （1）平面向量的概念 （2）平面向量的内积 （3）平面向量的坐标表示 （4）平面向量的加、减、数乘运算 2．重点与难点 重点: 平面向量的运算及其坐标表示 难点: 平面内两点间的距离公式、线段的中点坐标和平移公式。 3．教学基本要求 （1）.理解向量的