估计量设为总体X未知参数课件.pptVIP

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2017-08-20 发布于河南
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估计量设为总体X未知参数课件.ppt

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估计量设为总体X未知参数课件

估计量：设θ为总体X的未知参数，用样本（X1，X2，…，Xn）构成的一个统计量来估计θ的真值，称为θ的估计量。;mk= E（Xk）;解得θ1，θ2的矩估计量为： ;试求θ的矩估计量。; 极大似然估计法是求估计值的另一种方法，最早由高斯(R.A,Gauss) 提出，后来为费史（Fisher)在1912年重新提出，并证明该方法的一些性质．它是建立在极大似然原理基础上的一个统计方法．极大似然原理：一个随机试验有若干种可能的结果Ａ，Ｂ，Ｃ，…．若在一次试验中，结果A出现，则一般认为试验条件对 A出现有利，也即A出现的概率很大．; 设总体X的概率密度函数为 f(x;θ)，(若X是离散型， f(x;θ) 是分布律），则样本（x1,…，xn ）的联合密度函数为： ;解：设x1,…,xn为样本的一组观测值，于是似然函数为：;例6．设X~N(μ,σ2）,求μ,σ2的极大似然估??。;例7．设总体Ｘ具有[0,θ] 均匀分布，密度函数为：; 1 . 一致性;即样本的二阶中心距，不是总体方差的无偏估计．;若，则称较有效。;结束;结束