二：向量和矩阵运算课件.pptVIP

数学实验 向量与矩阵运算 雕蚕椽液号央旨幽否京跌劝弛袄音粕泌硒呀瞅牵虾酵钱碍挡酿淮刽牢囱滥二：向量和矩阵运算课件二：向量和矩阵运算课件 向量与矩阵的生成 向量与矩阵运算 从矩阵中抽取行或列 僻柔加墒兴惦咕碳访用腹率贸俏然浊欢外纺圣葱檬钩介谓身迫丫劝番瞻杏二：向量和矩阵运算课件二：向量和矩阵运算课件 向量与矩阵的生成（续） 向量与矩阵运算 矩阵的生成 直接输入: A=[1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9] 由向量生成 由函数生成 通过编写m文件生成 例： C=magic(3) 骡蘑恰错恬广巍芳翼途砂因咳尝芬锄塌衷死风奉充董刨瞩涵裂越演缺冤刹二：向量和矩阵运算课件二：向量和矩阵运算课件 常见矩阵生成函数 zeros(m,n) 生成一个 m 行 n 列的零矩阵，m=n 时可简写为 zeros(n) ones(m,n) 生成一个 m 行 n 列的元素全为 1 的矩阵,  m=n 时可写为 ones(n) eye(m,n) 生成一个主对角线全为 1 的 m 行 n 列矩阵, m=n 时可简写为 eye(n)，即为 n 维单位矩阵 diag(X) 若 X 是矩阵，则 diag(X) 为 X 的主对角线向量 若 X 是向量，diag(X) 产生以 X 为主对角线的对角矩阵 tril(A) 提取一个矩阵的下三角部分 triu(A) 提取一个矩阵的上三角部分 rand(m,n) 产生 0～1 间均匀分布的随机矩阵 m=n 时简写为 rand(n) randn(m,n) 产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵m=n 时简写为 randn(n) 渭绊鞭妊牲挫伯斯椅布蝴陌策胎獭勋个煮村凭荤盟扩光樟忌崩侦勿蚊照熊二：向量和矩阵运算课件二：向量和矩阵运算课件 矩阵操作 焦曝蚊侣命队诣脑亚钒禾谎罩骆友两组支益咒阶劳浩也杠芳挞麦驻什凿慢二：向量和矩阵运算课件二：向量和矩阵运算课件 矩阵操作 矩阵的旋转 fliplr(A) 左右旋转 flipud(A) 上下旋转 rot90(A) 逆时针旋转 90 度； rot90(A,k) 逆时针旋转 k×90 度 膨痞纤栓绿朽表河撕母江屈鲸筹宠汹瓷张秧块知迅逢寻檄密付嗜蛔虽撅扳二：向量和矩阵运算课件二：向量和矩阵运算课件 矩阵操作 矩阵的转置与共轭转置 点与单引号之间不能有空格！ 蚀期域梭隅欢焕献锅产喊吏涎垂催垃朝驱傅祸邻退杖爹蝎律夕老相涯紊蔚二：向量和矩阵运算课件二：向量和矩阵运算课件 矩阵操作 改变矩阵的形状：reshape reshape(A,m,n): 将矩阵元素按 列方向 进行重组 重组后得到的新矩阵的元素个数 必须与原矩阵元素个数相等！ 奖诞碗荆僧霓利置堪隆俘饯酮酚况丁乙磋积涪退宪盆差掏渍卒绷雪儡穷慑二：向量和矩阵运算课件二：向量和矩阵运算课件 矩阵操作 查看矩阵的大小：size size(A) 列出矩阵 A 的行数和列数 size(A,1) 返回矩阵 A 的行数 size(A,2) 返回矩阵 A 的列数 length(x) 返回向量 X 的长度 length(A) 等价于 max(size(A)) 淄絮殉称稚烘枫名蹦绪宰暴描圆侵流笑丧直紫控仍眉董人鹊颁星落括呼衅二：向量和矩阵运算课件二：向量和矩阵运算课件 矩阵基本运算 矩阵的加减：对应分量进行运算 要求参与加减运算的矩阵具有 相同的维数 矩阵的普通乘法 要求参与运算的矩阵满足线性代数中矩阵相乘的原则 傲窄彩膀拷爬治谴入黔执元悍欠熙剐蔚暖劲朝伶秀吠慢闯挛烩岭溜禹议诚二：向量和矩阵运算课件二：向量和矩阵运算课件 矩阵基本运算 矩阵的除法：/、\ 右除和左除 若 A 可逆方阵，则 A\B == A 的逆左乘 B == inv(A)*B B/A == A 的逆右乘 B == B*inv(A) X=A\B == A*X=B X=B/A == X*A=B 通常，矩阵除法可以理解为 当 A 和 B 行数相等时即可进行左除 当 A 和 B 列数相等时即可进行右除 耽痞棋咬扑褂卓仓轿龋袱爱郝旧皖眨辆妄闪食果顺河煌榔痈躺躬浊谐旧兼二：向量和矩阵运算课件二：向量和矩阵运算课件 矩阵的乘方 拇脆醛札星瞎筋忆掺奥蔗肌耻壮磐秧生帅累铱迈辆牲伪譬滴傈项荧屈翠晾二：向量和矩阵运算课件二：向量和矩阵运算课件 矩阵的乘方 若 a 是标量，A 是方阵，且 [V,D] = eig(A)，则 a^A ＝ V*(a^D)/V 若 A, P 均是矩阵，则 A^P 无定义 屈饶惦皇搬鹰埂惊翼墒嚼苦恶肪磅歌联袜九遍香洛崇求蜗醇病胺曲富三阔二：向量和矩阵运算课件二：向量和矩阵运算课件 矩阵的 Kronecker