23.1图形旋转(第二课时)课件.pptVIP

两柜秆茸掂续虞卷闭件任撑盘务凶涧椰红妇烽啸曰搏滓荷恃揉龙葛界顽显23.1图形旋转(第二课时)课件23.1图形旋转(第二课时)课件;;一、自学质疑 ;; 如图,在正方形ABCD中，E是BC上一点， ∠AEB=60° △ABE旋转后得到△ADF (1)旋转中心是哪一点？旋转的方向？旋转角为多少度？ (2) ∠AFD为多少度？DF的长是多少？ (3)如果点G在AB的中点处，那么经过上述旋转后，点G应旋转到什么位置？ (4)连接EF，三角形AEF是什么三角形？ ;因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.;3.将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后图形△OA1B1; 如图,在正方形ABCD中，E是BC上一点， ∠AEB=60° △ABE旋转后得到△ADF (1)旋转中心是哪一点？旋转的方向？旋转角为多少度？ (2) ∠AFD为多少度？DF的长是多少？ (3)如果点G在AB的中点处，那么经过上述旋转后，点G应旋转到什么位置？ (4)连接EF，三角形AEF是什么三角形？ ;因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.;3.将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后图形△OA1B1; 如图,在正方形ABCD中，E是BC上一点， ∠AEB=60° △ABE旋转后得到△ADF (1)旋转中心是哪一点？旋转的方向？旋转角为多少度？ (2) ∠AFD为多少度？DF的长是多少？ (3)如果点G在AB的中点处，那么经过上述旋转后，点G应旋转到什么位置？ (4)连接EF，三角形AEF是什么三角形？ ;因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.;3.将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后图形△OA1B1;通过上面的两道练习，画图形旋转的步骤是 ;三、巩固深化：;四、链接中考：;链接中考;3．（2013?莆田）如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）;4.（2013?黄石）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（　　） ;解：∵∠ACB=∠DEC=90°，∠D=30°，∴∠DCE=90°-30°=60°，∴∠ACD=90°-60°=30°，∵旋转角为15°，∴∠ACD1=30°+15°=45°，又∵∠A=45°，∴△ACO是等腰直角三角形，∴AO=CO=(1/2)AB=(1/2)×6=3，AB⊥CO，∵DC=7，∴D1C=DC=7，∴D1O=7-3=4，在Rt△AOD1中，AD1=AO2+D1O2=32+42=5．故选B． ;5.（2013?攀枝花）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　）度 ;解：∵△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，∴AC=AC′，∠BAC=∠B′AC′，∵CC′∥AB，∠CAB=75°，∴∠ACC′=∠CAB=75°，∴∠CAC′=180°-2∠ACC′ =180°-2×75°=30°，∵∠BAB′=∠BAC-∠B′AC，∠CAC′=∠B′AC′-∠B′AC，∴∠BAB′=∠CAC′=30°．故选A． ;6.（2013?毕节地区）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中 心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC=8，DE=6， 求△AEF的面积．;分析：（1）根据正方形的性质得AD=AB，∠D=∠ABC=90°，然后利用“SAS”易证得△ADE≌△ABF；（2）由于△ADE≌△ABF得∠BAF=∠DAE，则∠BAF+∠EBF=90°，即∠FAE=90°，根据旋转的定义可得到△ABF可以由△ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转90?度得到；（3）先利用勾股定理可计算出AE=10，在根据△ABF可以由△ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转90?度得到AE=AF，∠EAF=90°，然后根据直角三角形的面积公式计算即可． ;解： （1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠ABC