北师大版 数学八上3.1 平面直角坐标系.ppt

例3, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标. B C D A 解: 以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ). 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分 别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ), A( 6 , 4 ) . x y 0 (0 , 0 ) ( 0 , 4 ) ( 6 , 4 ) ( 6 , 0) 例4. 如图正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐 标系 ,并写出各个顶点的坐标 . A B C 解: 如图,以边AB所在 的直线为x 轴,以边AB 的中垂线为y 轴建立直角 坐标系. 由正三角形的性质可 知CO= ,正三角形 ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为 A ( -3 , 0 ); B ( 3 , 0 ); C ( 0 , ). y x 0 ( -3 , 0 ) ( 3 , 0 ) ( 0 , ) 1.在上面的例题中,你还可以怎样 建立直角坐标系? 没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度! 2.你认为怎样建立适合的直角 坐标系? 在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为( 3 , 2 ) 和( 3 , -2 ) 的两个标志点, 并且知道藏宝地点的坐标为( 4 , 4 ),除此外不知道其他信息, 如何确定直角坐标系找的“宝藏”?你能找到吗?与同伴交流. 提示: 连接两个标志点, 作所得线段的中垂线,并以这条线为横轴. 那如何来确定纵轴? 在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏” x A(3,2) B(-3,2) · · · 在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏” x 2 3 A(3,2) B(-3,2) · · · 在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏” x 1 2 3 Y A(3,2) B(-3,2) · · · 在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此以外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏” x 1 2 3 4 1 0 4 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –3 –4 y 5 6 A(3,2) B(3,-2) C(4,4) ．C ．D ．E x y ．A ．B (0,0) (-5,0) (0,-4) (4,0) (0,3) 随堂练习: 如图：五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个儿童所在位置的坐标 分析：以A为坐标原点，C、E所在直线为X轴， D、A、O所在直线为Y轴,建直角坐标系。 每个方格为一个单位长度。则： 知识小结与反思 1、建立合适的平面直角坐标系； 2、通常可以选择顶点、中点、或者交点为原点建立直角坐标系； 3、给出两点的位置与坐标，还原平面直角坐标系。 LOGO 平面直角坐标系 如图是某市旅游景点的示意图。 1、你是怎样确定各个景点的位置的？ 2、“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少格？碑林在“中心广场”的东、北各多少格？ 3、如果中心广场处定为（0，0）一个小格的边长为1，你能表示“碑林”的位置吗？ 自学释疑： 1、什么是数轴？什么是平面直角坐标系？ 2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？ 5、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？ 6、坐标轴上的点属于什么象限？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线 就叫做数轴。 · 单位长度 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 0 1 2 -1 数轴上的点A表示数1.我们说数1是点A在数轴上的坐标。 数轴上的点与 之间存在着一一对应的关系。 实数 同理可知， 点B在数轴上的坐标是-3； 点C在数轴上的坐标是 ； 点D在数轴上坐标是0. 0 1 B D A C 3 1 4 2 5 -2 -4 -