CT成像的原理和方法.docxVIP

头颅图像生成原理：人们常选用公认的Sheep Logan头模型作为研究对象。该模型由10个位置、大小、方向、密度各异的椭圆组成，象征一个脑断层图像。投影数据的产生原理：对于上图各个椭圆像素的灰度计算，我们可以按照以下公式计算：在得到模型的密度（灰度）函数之后，沿着某一个投影角度，对每一条投影线计算密度的线积分，就得到该射线上的投影值。对于投影角度的旋转，我们可以转换为图像旋转，而投影束始终是水平的，这样我们只要获得各个角度的旋转图像，然后计算旋转某个角度后得到的旋转图像中每一行像素的累加和就得到在这一旋转角度下的投影数据。一般情况下，我们需要得到360个全方位角度的投影数据。CT图像重建原理：CT重建算法有很多：直接反投影重建算法、滤波反投影重建算法、卷积反投影重建算法、傅立叶变换重建算法等等。在我们实验中，我们模拟滤波反投影重建算法。滤波反投影重建算法是在直接反投影的的基础上理解的。直接反投影法的基本做法是：把每个角度测得的投影数据“原路”反投影到投影线的各个像素上，每次反投影时，投影线上所有各个点的值等于所测得的投影值。也就是说，每当我们在一个角度上测得其投影值时，我们就把这个值赋给对应投影线上所有得点。假设测得角方向上的投影函数为，如图8-1所示，将此投影函数作直接反投影后，它对重建的灰度函数f(x,y)所作的贡献为：图8-1 公式8-1把在所有角度上进行反投影后的结果累加起来就是直接反投影重建法所得的灰度函数： 公式8-2这样重建的灰度函数与实际的灰度函数不一样，必须对作校正，通过直接反投影重建的图像很模糊，没有实用价值，但这种算法为我们理解滤波反投影和卷积反投影打下了基础。对直接反投影重建的图像可以经过修正后再现原始的灰度函数，我们也可以采用先修正再反投影的做法。滤波反投影重建方法就是采用这种方法的。其基本做法是：在某一投影角下取得了投影函数后，对此一维投影函数作滤波处理，得到一个经过修正的投影函数。然后再将此修正后的投影函数作反投影运算，得到我们所需的密度函数。其步骤如下：对某一角度下的投影函数作一维傅立叶变换；对(1)的变换结果乘上一维权重因子；对(2)的加权结果作一维傅立叶逆变换；用(3)中得出的修正过的投影函数作直接反投影；改变投影角度，重复(1)～(4)的过程，直至完成180度下的反投影。1、头颅生成代码：imdm=phantom(256); handles.image_dest{1}=imdm;guidata(gcf,handles);figure;imshow(imdm,[]);title(256*256原始图像);2、平行束投影数据im=handles.image_dest{1}; theta = 0:360; [imdm,xp] = radon(im,theta); handles.image_dest{1}=imdm; guidata(gcf,handles); figure;imshow(imdm,[],Xdata,theta,Ydata,xp,InitialMagnification,fit); xlabel(\theta (degrees)); ylabel(x);axis on; title(投影数据);3、滤波反投影重建im=handles.image_dest{1}; I1 = iradon(im,0:360); figure; imshow(I1), title(滤波反投影);