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西南交通大学概率教案13(考研必备)课件
§4.3 协方差及相关系数;定义3.1 设(X,Y)为二维随机变量，称 Cov(X,Y)=E{[X–E(X)][Y–E(Y)]} 为X与Y的协方差。;证：D(X+Y)=E{[X+Y–E(X+Y)]2};例3.1 已知(X,Y)的联合密度函数为 试求Cov(X,Y)。;例3.2 已知(X,Y)的概率密度函数为 试求Cov(X,Y)。;例3.3 已知(X,Y)的联合分布律为 试求Cov(X,Y)。;2、协方差的性质;例3.4 设随机变量X和Y相互独立, 都服从正态分布N(?,?2), 试求aX+bY与cX+dY的协方差。;例3.5 已知(X,Y)的概率密度函数为 试求D(2X±3Y)。;系泼粘效篙瞻筐啼侈痞竭酥魁盎盏熔职朱破肿稳寺玲咎涅议棠椰琵柱酚谍西南交通大学概率教案13(考研必备)课件西南交通大学概率教案13(考研必备)课件;注：相关系数是反映X和Y相互关系的一个无量纲的特征量。;例3.6 已知(X,Y)的概率密度函数为 试求?XY;2、相关系数的性质;20 若X,Y相互独立, 且D(X),D(Y)0, 则?XY=0。;X
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