时函数值y随x的增大而.PPT

第二十六章 二次函数 26.1.3 二次函数y=a（x-h)2+k的图象（3） 1.抛物线 的顶点坐标是_______,对称轴是______,开口方向向___________；当x〉0时，函数值y随x的增大而_____,当x〈0时，函数值y随x的增大而_____，当 x=0时，函数值y取最____值______；将抛物线 向上平移3个单位，得到的抛物线为_____. 2.抛物线 的顶点坐标是_______,对称轴是______,开口方向是___________. 3.将抛物线 向右平移6个单位，得到的抛物线为______,其顶点坐标是_______,对称轴是______,开口方向向___________；当x〉__时，函数值y随x的增大而_____,当x〈__时，函数值y随x的增大而_____，当 x=__时，函数值y取最____值______. 复习引入 4.把抛物线 向____平移＿＿个单位，就得到抛物线　　　　. 5.把抛物线y＝4（x-2）2 向____平移 　＿＿个单位，就得到抛物线y＝4（x+4 )2 . 6.顶点为（5，0），且开口方向、形状与函数 的图象相同的抛物线是（ ） B. C. D. 画出函数 的图象. 指出它的开口方向、对称轴和顶点. x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … … … 解: 先列表 再描点画图. -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 探索新知 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 直线x=－1 … … … … 2 1 0 -1 -2 -3 -4 x 解: 先列表 再描点、连线 -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 抛物线 的开口向下, 对称轴是直线x=－1, 顶点是(－1, －1). 抛物线 的开口方向、对称轴、顶点? 向左平移1个单位 向下平移1个单位 向左平移1个单位 向下平移1个单位 平移方法1: 平移方法2: 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 x=－1 (2)抛物线 　　　　　　　　　　　　　　 　与　 有什么关系? 一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x －h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定. 向左(右)平移|h|个单位 向上(下)平移|k|个单位 y=ax2 y=a(x－h)2 y=a(x－h)2+k y=ax2 y=a(x－h)2+k 向上(下)平移|k|个单位 y=ax2+k 向左(右)平移|h|个单位 平移方法: 归纳 抛物线y=a(x－h)2+k有如下特点: (1)当a0时, 开口向上; 当a0时,开口向下; (2)对称轴是直线x=h; (3)顶点是(h,k). (4)函数最值：若a0 ，当x=h时,y有最小值是k． 若a＜0 ，当x=h时,y有最大值是k ． (5)增减性：若a0 ，当x h时，y随x的增大而减小． 当x＞h时，y随x的增大而增大． 若a＜0，当xh时，y随x的增大而增大． 当x＞h时，y随x的增大而减小． 例题讲解 例1. (1)说出下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，函数最值,增减性，平移规律. (2)下列抛物线中能够通过平移得到对方的是 （写序号），是怎样平移得到的？ ； ； ； ； ①与③，②与④可以通过平移得到对方 例2. 已知二次函数图象的顶点坐标是 (-1,2)，且过点 ．求二次函数的解析式． B(1，3) A x O y 1 2 3 1 2 3 点(1,3)是图中这段抛物线的顶点. 解:如图建立直角坐标系, 因此可设这段抛物线对应的函数是