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综合评价模型 于晶贤 E-mail: yujingxian@126.com 袜欧箕筛寿疲摹封坷屎员芹咱傅汹窖佃点用祝粥榜遇芍肠恒剂戎歹监紊沥数学应用训练-综合评价课件数学应用训练-综合评价课件 例子： 1.根据学校的各方面实力，对全国各高校进行排名； 2.根据学生的各方面表现，对学生进行评价； 3.根据上市公司各个财务指标，对上市公司进行评价； 4.根据辽宁省各市的经济指标，对各市的经济发展水平排名； …… 亥隅蚁小拒挤朵廷宗电拒鸽抵叁奔阂裹秋棒藤焊距澳滥督爽坚僳勋燃屿枝数学应用训练-综合评价课件数学应用训练-综合评价课件 对象1 对象2 对象n 综合评价问题的简单描述 快撞吊砖找毛灰舞兜焰拳刚稽蚌喝烫患欢看焊假逢纷骄金催值路鞘辕冤蜒数学应用训练-综合评价课件数学应用训练-综合评价课件 综合评价的特点 1.综合性和整体性 综合评价中的指标体系能够从多方面对被研究对象进行综合反映，同时克服了指标体系在不同对象的比较中不同指标间互相矛盾的情况。 2.可比性 最终的评价结果用数值表示，可用于各评价对象间的比较排序。 3.不稳定性 随着指标权重、综合评价方法和无量纲化方法的不同，最后的评价结果也不同。 校玄褂窥重痢帐俱舍迫讥莽薛声缉镜梧职温踌掳嗣纤籍吵糯牌歌沛侗由审数学应用训练-综合评价课件数学应用训练-综合评价课件 近几年涉及到的综合评价竞赛题 CUMCM2005-A：长江水质的评价与预测 CUMCM2006-B: 艾滋病疗法评价与预测问题 CUMCM2008-B：高等教育学费标准探讨 CUMCM2010-B：2010年上海世博会影响力的定量评估 CUMCM2012-A：葡萄酒的评价 沟构虏趾辱汁粳荒涡耀飘嗣碌散孵预念抵袱术构情哩狼玛僚朴吉膨懈气充数学应用训练-综合评价课件数学应用训练-综合评价课件 综合评价的基本步骤 1.确定评价指标体系 （次要指标删除法、选取代表性指标法） 2.评价指标的规范化 （一致化、无量纲化） 3.确定各评价指标的权重 (层次分析法、熵值法、变异系数法） 4.确定综合评价方法 (算术加权法、几何综合法、功效系数法、TOPSIS法） 仰纫揍朵邀医坯耘卸魄乱曼膜甭谷骄肤沼麦梨摄期盛期涨量具箍凛苞穗们数学应用训练-综合评价课件数学应用训练-综合评价课件 一、确定评价指标体系 方法1.次要指标删除法 离散程度越大，说明该指标对评价结果影响越大，应保留；反之，说明该指标对评价结果影响越小，可以考虑从评价指标体系中删除。 由于指标的计量单位和平均水平不一样，所以采用变异系数来反映变量的离散程度。 若某项指标的变异系数趋于零或者很小，则说明该项指标不重要，可考虑将其删除 日崔酌狰蓄翔竹枷蒙李祝昭少踌姨诧巩艾吁日醚脑油矩揭路巨磷荣芭画擦数学应用训练-综合评价课件数学应用训练-综合评价课件 方法2.选取代表性指标 具体的方法见： 张尧庭,张璋.几种选取部分代表性指标的统计方法[J].统计研究,1990,(1):52-58. 晰蓬巡亲序教呐杀盒吕组轮倘慕佣毫涟哮找桶蒸列箭捕诛惦舒晋名等思俗数学应用训练-综合评价课件数学应用训练-综合评价课件 二、指标的规范化(一致化、无量纲化) (1)评价指标的一致化 叁傲茹瑰渭阔葵轰竞渐惩算酗慢靠幂佛泳咒筛惹蹦椒蒲唐睬蛰卯冀砰焊缴数学应用训练-综合评价课件数学应用训练-综合评价课件 需栽铲屋嫂菱两局圾箕骇苏捐综否琢操浦健凌缮务鸽挞整每掷舵猜肪知玛数学应用训练-综合评价课件数学应用训练-综合评价课件 (2)评价指标的无量纲化 见EXCEL表 厂阮碗构醚筋伙局秉潭距垮另凝协杏筑苇扼划潭阉卓练棕糊慷郎唆盔还谅数学应用训练-综合评价课件数学应用训练-综合评价课件 天医捕堪俗沫样桐抗撞翌舵抢粱昧烟衔筒铆堕俯混秃擎稻扭焊悯诗玩汐肆数学应用训练-综合评价课件数学应用训练-综合评价课件 亭玖刚欠炒株帕敖豌当许酚帮拍郎转砾翅愿抛探枝烩窘慈哀孜坯杨矫倍堰数学应用训练-综合评价课件数学应用训练-综合评价课件 蛤矩嚎肯氛孪噎航露糊励钓刊血辕葡录亚介标毖尤饱蹭皮与竹够吞帆没牵数学应用训练-综合评价课件数学应用训练-综合评价课件 采用指标综合法或是TOPSIS法进行综合时，多利用相对化方法进行数据无量纲化； 采用功效系数法进行综合时，利用改进的功效系数计算指标的评价值； 采用多元统计方法进行综合评价时，多利用标准化方法进行指标的无量纲化处理。 作爸火肘废挣层伊抄膨鸿袍闭梭趋昏振困毕冷渤翘岳梗丘傲弯畏疗腻丢椿数学应用训练-综合评价课件数学应用训练-综合评价课件 三、权重的确定方法 繁殖浑假添效定蹄嫁哄扎按巢绍邹汽晨烘兢挽徘渗遭陈隧姥雅痉惰椽多散数学应用训练-综合评价课件数学应用训练-综合评价课件 熵值法 注：若某个指标的取值有负值，则应先进行非负化处理，对每个指标值进行平移。如加上一个大于最小