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作业试卷（一） 一、填空 1. 若，则 . 2. . 3. 设，则 . 4. 设，则 ，. 二、求下列数列的极限 1. 2. 3. 4. 三、求下列极限 1. 2. 3. 4. 四、求下列极限 1. 2. 3. 4. 五、求下列极限 1. 2. 3. 4. 六、求下列分段函数在分段点处的极限 1. 2. 作业试卷（二） 一、填空题 1. 当时，与为等价无穷小量，则 . 2. 已知当时，与为等价无穷小量，与为等价无穷小量，则= . 3. 设在点处连续，，则 . 4. 若当时，且在点处连续，则 . 二、当时，将下列函数与进行比较，哪些是高阶无穷小？哪些是低阶无穷小？哪些是同阶无穷小？哪些是等价无穷小？ 1. 2. 3. 4. 三、若，求. 四、讨论函数。 五、讨论函数的连续性。 六、求下列函数的间断点，并确定其类型。 1. 2. 3. 4. 七、证明方程至少有一个小于1的正根。 作业试卷（三） 一、填空 1. 曲线上切线斜率等于的点是 . 2. 曲线上点(1,2)处切线倾角，则 ， . 3. 若在处可导，且，则 . 4. 若时，为的高阶无穷小量，则 . 5. 设在点处可导，且，，则 . 6. 若满足，且，则 . 7. 曲线上点(1,1)处切线方程是 ，法线方程是 . 二、讨论下列函数在指定点的连续性与可导性 1. ， 三、设，试确定的值，使在处可导. 四、设，求. 五、求下列函数的导数 1. ； 2. ； 3. 4. ； 作业试卷（四） 一、求下列函数的导数 1. 2. 二、求下列函数的导数 1. 三、求下列函数在指定点的导数 1. ； 2. ，； 3. ，. 四、求下列方程确定隐函数的导数 1. 2. 五、求曲线，上的切线分别平行与垂直于轴的点的坐标。 作业试卷（五） 一、求下列函数的二阶导数 1. 2. 二、设二阶可导，求下列函数的二阶导数 1. 2. 三、求由下列方程确定的隐函数的二阶导数 1. 2. 四、求下列参数方程确定函数的二阶导数 1. 2. ，其中存在且不为零 五、求下列函数的n阶导数 1. 2. 七、求下列函数的微分 1. 2. 作业试卷（六） 一、证明下列不等式 1. 当，时，证明 2. 当，时，证明 二、证明：当，1时，. 三、若方程有一正根，证明方程+ 必有一小于的正根。 四、设在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且，试证至少存在一点，使. 五、求下列极限 1. 2. 3. 4. 5. 6.