第十四章 自相关课件.ppt

自相关问题;一、自相关的性质 二、自相关的后果 三、自相关的检验 四、自相关的修正 ;菊蜜琴沈翔谈育帕哑溃客流狂柏楔之娜钾岸军潘粪延羊巨郡废敷凑逛钎测第十四章 自相关课件第十四章 自相关课件;一、序列相关性的性质;称为一阶序列相关，或自相关（autocorrelation）;实际经济问题中的序列相关性（截面数据中的序列相关性举例）（时间序列数据中的序列相关性举例） ;截面数据中因变量取值之间（或误差项取值之间）自相关的解释;表;时间序列数据中变量取值之间（或误差项取值之间）自相关的解释;*;随机干扰项关系图;二、自相关的后果; 序列相关性检验方法有多种，但基本思路相同：; 真实的随机扰动项无法得知，只能利用回归残差来做图形判断。缺点：定性判断，无定量结论。 方法一：对时间做散点图，对自相关程度作直观判断。该散点图此时称为“时序图”。 方法二：对前后期残差作相关图。该法更直观。 ;图示法（一）;图示法（二）;图示法案例; 年份;用OLS回归原始模型;用OLS回归原始模型;用OLS回归原始模型结果;作当期残差与前期残差的关系图;Workfile中可见到e;作当期残差与前期残差的关系图时所用命令;得到：当期残差与前期残差的关系图; 点击上面Equation输出窗口的按钮Resids可得到残差图，从残差图可见，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶正自相关，如下图所示。 ;得到：残差与时间的关系图;检验自相关方法之二：德宾-沃森d检验（D.W检验）(Durbin-Watson Test);构造d统计量的基本假定（要求）;附注：自相关的模式;一阶自回归模式：AR(1);二阶自回归模式：AR(2);DW检验的粗略判定法则;DW检验步骤;d检验的判定规则;根据原模型OLS回归结果中输出的D值判断有无自相关性; 原回归方程可决系数较高（0.9788），回归系数均显著。对样本量为19、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.18，dU= 1.40，模型中DW（0.7704）dL（1.18），显然消费模型中有自相关。 ;检验自相关方法之三：拉格朗日乘数（Lagrange multiplier）检验，简称LM检验 ;LM自相关的假设检验为： 原假设：无自相关 备择假设：存在自相关 LM自相关检验过程中，构造一个?2 统计量（类似于t、F统计量），通过样本信息求得的结果为?2 =nR2 ，其中，n是样本容量，R2是LM检验工具模型（即描述当期残差与滞后期残差取值之间相关性的模型）的拟合优度。 ; 原模型：;附注：;LM检验案例：表5-1 我国城乡居民储蓄存款与GDP统计资料（1978年＝100）;假设建立的原模型是双对数模型 即（LnY C LnX)模型;生成新序列LNY ;生成新序列LNX;Workfile中可见到生成的新序列;LNY C LNX 回归;原模型估计结果;原模型估计结果的公式表达：;返回到原模型估计输出结果的EQUATION窗口中点击View/Residual Test/Series Correlation LM Test，弹出以下对话框，选择滞后期为2，点击OK，得到LM检验输出结果。;LM检验输出的最终结果（LM检验工具模型的回归结果）;LM检验结果分析;; 根本大法：广义差分法 但根据对随机扰动项之间的相关系数的估计方法不同，又分成几个分支。 ;关于差分的理解;对序列相关进行补救需要事先对随机干扰项的生成方式进行设定。 最常见的做法是假定随机干扰项的生成方式为AR(1)或AR(P)，然后采取补救措施。;先以双变量模型为例来说如何将原模型变换为广义差分模型，以消除自相关;第一种方法：利用原始模型的残差估计ρ ，进而再使用广义差分法; ; ;对广义差分方程进行OLS估计（首先要生成新序列）;对x进行差分变换，生成新序列X1;Workfile中见到差分变换后的新序列;用OLS法对广义差分模型进行拟合;由于使用了广义差分数据，样本容量减少了1个，为18个。查5%显著水平的DW统计表可知dL = 1.16，dU = 1.39，模型中DW = 1. 397593 dU，说明广义差分模型中已无自相关.;第二种方法：利用原模型回归结果中的DW值估计ρ ，进而再使用广义差分法; ;对广义差分方程进行OLS估计（首先要生成新序列）;对x进行差分变换，生成新序列X2;Workfile中可见到新序列Y2,X2;用OLS法对广义差分模型进行拟合;用OLS法对广义差分模型进行拟合的结果;